基于稀疏的鲁棒人脸识别.doc

基于稀疏的鲁棒人脸识别.doc摘要 有表情变化、光照变化以及有遮挡的正面人脸识别问题。把识别问题作为多元线性回 归模型中的一个分类，基于稀疏表示的新理论是解决这个问题的关键。通过最小厶范数计算 得到的稀疏表示，我们提出了一个用于（基于图像）目标识别的一般分类算法。这个新框架 对人脸识别中两个重要问题（特征提取和遮挡鲁棒性）提出了新思路。对于特征提取，如果 我们在识别中适当地利用稀疏性，特征的选取不再至关重要，然而，重要的是特征数目是否 充分大，稀疏表示是否得到准确计算。只要特征空间维数超过某个阈值（用稀疏表示理论估 计得到），非传统特征例如下采样图像和随机投影和传统特征例如特征脸和拉普拉斯脸效果 一样。利用这些误差相对于标准基是稀疏的事实，这个框架可以处理因遮挡带来的误差。稀 疏表示理论帮助预测识别算法可以处理多大的遮挡，如何选取训练图像最大化遮挡鲁棒性。 我们在公共可用数据库上做了大量实验来验证提岀的算法的效率和确定上面的观点。
第一段是说要简约。从训练数据中选择特征的有限子集或模型都是以简约为原则，而不是直 接利用训练数据对输入信号（即测试信号）表示或分类。
第三段是说最优表示足够稀疏时，就可通过凸最优计算，虽然一般情况下比较困难。在线性 组合里，这个最优问题不是直接利用非零稀疏数（厶范数）而是用A范数的稀疏。
第四段我们研究的是信号的如何表示和如何压缩，而不是别的。单个的元素（来自标准基 或随机矩阵）没有意义，要的是如何选择基向量构成的集合中最紧凑的表示，也就是如何选 最稀疏表示。
第五段我们要用稀疏表示分类。测试样本用同类中的训练样本稀疏表示，用最小厶范数恢 复。还可以用来排除不属于训练库中任何一类的测试样本。
第六段SRC是直接用测试样本的最稀疏表示去分类，而不同于以往的方法（先确定相关的 模型或特征，然后利用这些模型或特征对所有测试样本分类）。NN是用单一训练样本的最 好表达对测试样本分类;NS用某一类的所有训练样本的最好线性表示对测试样本分类;NFL 算法一对训练样本的最佳放射变换对测试样本分类；SRC是用所有可能（一类或多类），自 适应地选择表示每个测试样本的最小训练数目。
第八段传统的各种把高维测试图像投影到低维特征空间的方法如特征脸、 fisherfaces\laplacianfaces等各种方法，哪个好哪个坏不好没有统一性，CS理论表明精确的特 征空间选取不再如此重要，重要的是特征空间维数要充分大，稀疏表示要得到准确计算。 第九段由遮挡引起的误差是稀疏的，可以把误差所在的基看成一个特别类的训练样本。稀 疏表示理论或压缩感知理论可以预测识别算法能承受多大的遮挡以及什么时间原信号和误 差分开。
第10段本文组织结构。第2小节介绍几本基于稀疏表示的进行分类的框架，讨论了为什么 稀疏标量可以用厶范数计算。第3小节研究怎样把这个分类框架用到特征提取和遮挡鲁棒方 面。第4小节是验证提出的方法。
第11段本文只针对正面人脸，没有对姿态问题研究。在用算法前一对人脸图像做了检测、 裁剪标准化等。
基本思想
人脸识别的一个基本问题是如何利用标记过类别信息的训练样本将新的测试样本正确归类。 将第i类的耳个训练样本作为列向量，排列成矩阵A = [«」，匕,2,…，匕”RW。具体的就
是将一副WX力的灰度人脸图像作为列向量辰Rm(m=wh),由这些列向量构