2021年想一想想一想，再想想.docx

想一想想一想，再想想

　　 　　本期特邀嘉宾：白猫和黑猫 　　白猫卖矛和盾 　　快来看，我的盾是世上最坚固的盾，任何锋利的东西全部不能刺穿它。再看看我的矛，它锋利无比，无坚不摧，不论多么坚硬的盾，全部挡不住它，一刺就穿！
　　哈哈，那就拿你的矛来刺你的盾吧，看看结果怎么样。
　　做买卖之前，先把数学学好吧！
　　白猫错在自相矛盾，这个和数学又有什么关系呢？原来这种表面上能自圆其说，不过最终得出来的结论却自相矛盾的命题，在数学上叫作悖论。它的出现曾经让很多数学家全部很头疼呢！
　　烦恼的剪发师
　　白猫剪发师在自己的剪发店门口挂着这么一块招牌：本人的剪发技艺十分高超，誉满全城。我将为本城全部不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎！
　　很多猫全部来到她这里刮脸，生意好得不得了。
　　有一天，白猫照镜子的时候发觉自己的胡子长了，她拿起剃刀，却犹豫起来：“假如我给自己刮脸，那我就属于‘给自己刮脸的人’，那我就不该给自己刮脸；假如我不给自己刮脸，我就属于‘不给自己刮脸的人’，那我就该给自己刮脸。”
　　白猫眼冒金星，晕了：“我到底属于哪一类？”
　　这是数学史上大名鼎鼎的“剪发师悖论”，也叫“罗素悖论”，是由数学家罗素在1901年提出的。
　　黑猫：作为悖论，它本身就是自相矛盾的，因此世界上没有些人能回复这个剪发师到底能不能给自己刮脸的问题。
　　白猫：那她的胡子一直长怎么办？
　　黑猫：其实，她能够让村里的其它人帮她刮脸。
　　唐·吉诃德里的悖论
　　在小说唐·吉诃德里有这么一个国家，它有一条奇怪的法律：每一个旅游者全部要回复一个问题。假如旅游者回复对了，一切全部好办。假如回复错了，她就要被绞死。
　　白猫和她身旁的鳄鱼得意地想：哈哈，对错全部由我们来定。不论你说什么，我们全部能够说你错了。比如，假如回复是来玩的，那么就是错的！我们就会把你绞死。
　　直到有一天，来了一个既聪慧又勇敢的人。
　　白猫：你来这里做什么？
　　黑猫：我来这里是要被绞死。
　　白猫和鳄鱼傻眼了：假如我们不把她绞死，她就说错了，就得受绞刑，可这么一来她说的就是正确；可是，假如我们绞死她，她就说对了，就不应被绞死。
　　白猫无奈地把黑猫送到国王那里。国王苦苦想了很久，才说：“不论我做出什么决定，全部肯定要破坏这条法律。我们还是宽大为怀算了，给这个人自由吧！”
　　黑猫：哈哈，悖论帮我逃过一劫。
　　阿基里斯和乌龟
　　阿基里斯在古希腊可是大名鼎鼎，可是有一个叫芝诺的人却不买她的账。她和阿基里斯打赌，说阿基里斯追不上乌龟。
　　“看到几里以外的那只乌龟了吗？它的速度，我以为每分钟最多10米吧，可你就是追不上它。”
　　“怎么可能？”阿基里斯使出了飞毛腿向前飞奔，两脚几乎不沾地。
　　“慢着，阿基里斯。”芝诺在旁边赶快叫住阿基里斯，“你不能脚不沾地，你得竞走，不能奔跑。”
　　“即使是这么，我也能追上乌龟。”阿基里斯不服气地对芝诺说。
　　“我不这么看。现在乌龟离你有多远呢？”芝诺问道。
　　“大约二里地吧。”
　　“好了，等你抵达现在乌龟所在的地方时，乌龟已离开那儿向前爬行了，当你赶到乌龟新的出发点时，乌龟又离开新的出发点向前爬行，依次类推，只要你一到乌龟原来所在的地方，乌龟就已