准循环LDPC码快速编译码算法及DSP实现.pdf

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LDPCDSP窦高奇，高俊，刘冰解放军理工大学学报匀豢蒲О文章编号：—一一要：为了降低准循环低密度奇偶校验———码编译码算法的复杂度，研究了—码的构造方法。介绍了一种由校验矩阵构造系统生成矩阵的简化方法，该方法可Turbo(TMS)DSPLDPC关键词：低密度奇偶校验码；准循环码；循环方阵；编译码器；数字信号处理器中图分类号：——LDPC(10wdensitycheck)[1]阵由稀疏矩阵构成，这使得码存在高效的译码算法，译码复杂度和码长呈线性关系，克服了分组码在码长较长时所面临的巨大译码计算复杂度问题，由于码在译码算法上的优势，使得它倍受关注。码的实用化研究是近年来研究的热[2]Gallager形式的，也不是循环形式的。如果采用一般线性分组码的编码方式进行编码，则码的编码复杂度与码长平方成正比，使得编码复杂度太高而难以实用。为了实现线性编码，一般方法是构造易于编码的[3]特和校验比特的约束关系进行编码。这样虽然可以得到线性可编码，但是码集合不仅受(第淼期＞こ檀笱ㄐ殴こ滔担蔽浜摘了—码的快速编译码。AG琖QuasiCyclicityCheck(QCLDPC)codes篖猟—籷—matrixencoderde籇20088猟J，，：卜瑃狣卜studied—瓵猻猵瑆．琣猟．．籧—收稿日期：一—．作者简介：窦高奇，男，博士生．联系人：高俊，教授；研究方向：短波通信、数字信号处理和软件无线电等；猰篻甤．No4Aug2008琋—
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仉宰．妒仇拿．妒0—码结构和生成矩阵缸知；厶舢肋；缸6x6O666或Q贩秸驡巧的第校芍狦玎可由，循环移位zf=(gng2g)=(AAA)T=D1MT钆％；％解放军理工大学学报匀豢蒲О)构化编码方法产生的码由于其校验矩阵的规[4]角度看，结构化编码方法更具有吸引力。由于准循环(quasicyclic)LDPC在线性时间内完成，译码也可用计数器寻址，因此在LDPC(QCLDPC)阵构造校验矩阵、由校验矩阵得到生成矩阵的简化方法。该方法构造的生成矩阵同样由循环方阵—culant)码。基于校验矩阵结构，译码提出了逐个校验节点更(TMS)提高译码收敛速度，同时可降低译码复杂度。基于DSPQCLDPC速实现方案。—码的校验矩阵由一系列循环方阵组成，所谓循环方阵是指方阵中每一行都是上一1l1阵可由同样大小的单位阵循环移位得到。定义—码的校验矩阵为ffcfA66循环移位方阵，右移因子为口们则移位因子组成的方阵为=()=rrf6[5]21rHr羉子阵那榭觯坏种方法是针对校验矩阵日的秩，．骰騬一乃，但不存在秩为膄×诱驞的情12将生成矩阵分成两部分求解，使得编码器输出不再是系统码，不便于译码器译码。由循环方阵构成的校验矩阵通常都不是满秩的，本文针对校验矩阵非满r<cfD况，给出一种简化的编码方法。HffDR(D)=r()则生成矩阵具有如下形式6P(c)fG系统循环形式，设子生成多项式』，，⋯，求得，由此可知，生成矩阵耆猚个子生成多项式决定。=(1璒个向量长61iffG1i由校验矩阵和生成矩阵满足关系T=0的第隽凶诱螅墒可得肼。取●。D=D=D1iTD<c6D()Drr＃蚴为其中：口杏隓中相关列对应的元素也要消去，zGF(2)行的。9G()(4)oO)0=(o蛋颉gf2g)GTO可得(8)一～A10f+1)A20f+1)Ao+