(完整word版)空间向量与立体几何测试题及答案.docx

高中 数学选修（2-1）空间向量与立体几何测试题
、选择题
•若把空间平行于同一平面且长度相等的所有非零向量的始点放置在同一点，则这些向量
的终点构成的图形是（ ）
A. —个圆 E. —个点
答案：A
UUJU
.在长方体 ABCD A1B1C1D1中，下列关于 AC,的表达中错误的一个是（ ）
A.
UULT
AA
LUUIT
AB
UUUT
A D1
C.
UULT
AD
UUUU
CC1
ULUU
D1C1
答案:
B
B.
D.
UUU UlUU LUJUJ
AB DD1 D1G
1 uma ujun uuuir
-(AB1 CD1) AC1
A.
B.
a,
(a
(a
b, c为任意向量,
b) c a
b)・c
F列等式不一定成立的是（
a-c
C.
D.
m(a b) (a-b)-c
答案：D
ma
a-(b-c)
(b c)
b-c
mb

A B,
C共线，P为空1
间任意一
占
八、、5
且 PA PB
A. 1
B.
1 C.-
1
D.
2
2
答案：
B

a
(x,4,3),
b (3,2, z)，且
a II b ,
则xz
:等于（ ）
A.
4
B.
9 C.
9
D.
64
9
答案：
B
6 .已:
知非
零向量
e〔，e2不共线,
如果
UJU AB
uut e e2, AC 2
A B,
C,
D (
)
uni
uum
—定共圆
恰是空间四边形的四个顶点心
uuu
PC ,则
UULT
8©,, AD
3e
的值为
则四点
一定共面
肯定不共面
答案：C
,空间四边形 ABCD的四条边及对 角线长都是a ,点E, 的中点，贝U a2等于(
uuu uur
A. 2BA AC
F, G 分别是 AB, AD, CD
B.
uuu UJU 2AD-BD
uur uuu
C. 2FG-CA
D.
uuu UJU
2EF-CB
答案：B
&若a
则 x, y,
e1 e2
e®
z的值分别为
b e1
e2 e3, c e1
)
e2 e3 ,
ei
2e2
3是，且 d xa yb
zc ,
A. 5
2,
答案：A
B.
C.
D. 2 J'1

(1
,2)与 b
(2, 1,2)的夹角的余弦值为
8，则
9
A. 2
B. 2
C.
2或—
55
D.
2或—
55
答案：C
10 •已知ABCD为平行四边形，且A(413),
” 7
A. —,4, 1
2
答案：D
B. (2,4,1)
B(2, 5,1),
C(3,7,
C. ( 214,1)
11 .在正方体ABCD
AB1C1D1 中,
5),则顶点D的坐标为(
D. (513, 3)
A. 60°
B.
90°
O为AC, BD的交点，则
C 43
C. arccos -
3
GO与AD所成角的(
arccos
6
D.
答案：D
：
b，贝U a-(b
①已知a
c) c・(b a) b-c ;
② A, B,
uuu uuuu uuir
M , N为空间四点，若BABM,BN不构成空间的一个基底， 那么A, B, M , N共面;
b，则a, b与任何向量都不构成空间的一个基底; ④若a, b共线，则a, 正确的结论的个数为(
A. 1 B. 2
答案：C
③已知a
b所在直线或者平行或者重合.
)
C. 3
D. 4
二、填空题
a (3,15), b
(1,2, 3),向量c与z轴垂直，且满足c-a 9, c-b 4，则c
答案：
22 21,0
5 5
UlU 1 UUU 2 UUU
B, C三点不共线，O为平面ABC外一点，若由向量OP OA OB
5 3
LULT ”
OC确
定的点P与A, B, C共面，那么