初中数学思想方法教学初探.doc

初中数学思想方法教学初探
　　数学思想方法是数学的灵魂。它是对数学知识和方法的本质认识,是对数学规律的理性认识,也是解决数学问题的根本程序。新课程下,注重和加强数学思想方法教学是培养学生数学意识、形成良好思维品质的关键。初中数学学****阶段是数学思想方法深入学****应用的阶段,在数学教学中具体实施数学思想方法应注意以下几个要点。
　　一、在概念教学中渗透数学思想方法
　　数学概念是现实世界中空间形式和数量关系及其本质属性在思维中的反映,人们先通过感觉、知觉对客观事物形成感性认识,再经过分析比较、抽象概括等一系列思维活动而抽取事物本身属性才形成概念。因此,概念教学不应只是简单地给出定义,而要引导学生感受及领悟隐含于概念形成之中的数学思想。例如,绝对值概念的教学,初一代数是直接给出绝对值的描述性定义(正数的绝对值是它的本身,负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零),学生往往无法透彻理解这一概念,只能生搬硬套。对此,我们可以用学过的数轴来揭示“绝对值”这个概念的内涵,从而使学生更透彻、更全面地理解这一概念。在教学中,可先让学生将0,3,-3,5,-5这些数字在数轴上表示出来,然后引导学生思考:(1)3与-3,5与-5有什么关系
?(2)3到原点的距离与-3到原点的距离有什么关系?5到原点的距离与-5到原点的距离有什么关系?这样引出绝对值的概念后,再让学生自己归纳出绝对值的描述性定义,并再提出问题:绝对值等于7的数有几个?你能用数轴来说明吗?
　　上述方法教学,既能帮助学生学****绝对值的概念,又能渗透数形结合的数学思想方法,使数学知识易于理解、便于记忆、利于思考,这对学生后续学生中进一步解决有关绝对值方程和不等式问题,无疑是有益的。
　　再比如,负数的出现是学生的观念中数域扩张的又一次飞跃,学生可能有一些困惑,教学时可以列举大量生活实例,如:温度有零上5度,有零下5度;身高有比自己高1厘米,有比自己矮1厘米;上学有迟到5分钟,有提前5分钟;年龄有比自己大3个月,有比自己小3个月;等等。这些不能用一种数据清楚地描述出来,需要有另一种记数方式。这样就自然引出了负数。利用列举法引入陌生的概念,可以使学生不再有疑虑,可以增强他们学数学的愿望和信心,对他们养成良好的思维****惯也能起到重要作用。
　　二、在定理和公式的探求中挖掘数学思想方法
　　著名数学家华罗庚说过,学****数学最好到数学家的纸篓里找材料,不要只看书上的结论。这就是说,对探索结论的过程中的数学思想方法学****其重要性绝不亚于结论本身。数学定理、公式、法则等结论,都是具体的判断,其形成大致分成两种情况
:一是经过观察、分析用不完全归纳法或类比等方法得出猜想,而后再寻求逻辑证明;二是从理论推导出发得出结论。这些结论的取得都是数学思想方法运用的成功范例。因此,在定理公式的教学中,不要过早地给出结论,而应引导学生参与结论的探索、发现、推导过程,搞清其中的因果关系,领悟它与其他知识的关系,让学生亲身体验创造性思维活动中所经历和应用到的数学思想方法。
　　例如,对于圆周角定理的教学,从度数关系的发现到证明体现了从特殊到一般、分类讨论、化归以及枚举归纳的数学思想方法。在教学中我们可以依次提出如下具有挑战性的问题让学生思考:(1)我们已经知道圆心角的度数定理,那么圆周角的度数是否