平方差公式的应用 (6).ppt

大竹县第二中学 王守平
(a+b)(a-b)=a2-b2
平方差公式的应用
北师大版七年级下册
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计算下列各题,看谁做得又快又准确:
(1)(a+b)(a-b) (2)(x+y)(x-y)

(3)(2a+b)(2a-b) (4)(2m+3)(2m-3)


创设情景
=x2-y2
=a2-b2
=(2a)2-b2
=4a2-b2
=(2m)2-32
=4m2-9
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平 方 差 公 式
(a+b)(a-b)=a2-b2
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探求新知自主学****br/>小组讨论，分析公式结构特征.
①等式左边的两个多项式有什么特点？
②等式右边的多项式有什么特点？
③你能用一句话归纳出上述等式的规律吗？
④你能用这个规律直接计算下面各式吗？
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平方差公式
(a+b)(a-b)=a2-b2
两个数的和与这两个数的差的积，等于它们的平方差。
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直接利用平方差公式计算下列各题：
1. (a+2)(a-2)
2. (3x+y)(3x-y)
3. (m-3n)(m+3n)
4. (4+5a)(4-5a)
=a2-4
=9x2-y2
=m2-9n2
=16-25a2
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按要求填写下面的表格
巩固应用
(x+y)(x-y)
(2x+1)(2x-1)
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按要求填写下面的表格
2a
2x
y
1
3b
(2a)2-(3b)2
(2x)2-12
4x2-1
巩固应用
x
x2-y2
(x+y)(x-y)
x2-y2
(2x+1)(2x-1)
4a2-9b2
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例1、 计算：
1、（2x+y)(2x-y)=
2、(9x+5y)(9x-5y)=
(2x)2-y2=4x2-y2
(9x)2-(5y)2=81x2-25y2
巩固应用
思考:你能计算吗？
(1)（-4a-）(-4a+)
(2) (2x+y)(y-2x)
上面各式能不能用平方差公式进行计算？如果能的话，每一个式子可以看作是哪两个式子（或数）的和与差的积？
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给（a+b)乘上一个什么样的多项式能构成一个平方差公式的形式？
(a+b)(a-b)=a2-b2
(a+b)(b-a)=(b+a)(b-a)=b2-a2
例：
1、(m+n)(n-m)=
2、(-2y+3)(2y+3)=
(n+m)(n-m)=n2-m2
(3-2y)(3+2y)=9-4y2
应用探究
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