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冀教版初一上册数学知识点总结
有理数
有理数：
凡能写成 形式的数，都是有理数 . 正整数、 0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分
数；整数和分数统称有理数 . 注意： 0即不是正数，也不是负数； -a 不一定是负数， +a 也不一定是正数； p 不是有理数；
有理数的分类 :① ②
注意：有理数中， 1、 0、 -1 是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；
自然数 ? 0 和正整数； a＞ 0 ? a 是正数； a＜0 ? a 是负数；
a≥0 ? a 是正数或 0 ? a 是非负数； a≤ 0 ? a 是负数或 0 ? a 是非正数 .
2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线 .
3．相反数：
(1) 只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数； 0的相反数还是 0；
注意： a-b+c 的相反数是 -a+b-c ； a-b 的相反数是 b-a ；a+b 的相反数是 -a-b ；
相反数的和为 0 ? a+b=0 ? a 、 b 互为相反数 .
绝对值：
正数的绝对值是其本身， 0的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
绝对值可表示为： 或 ；绝对值的问题经常分类讨论；
|a| 是重要的非负数，即 |a| ≥0；注意： |a| ·|b|=|a ·b|, .
有理数比大小： （1）正数的绝对值越大，这个数越大； （ 2）正数永远比 0大，负数永远比 0
小；（ 3）正数大于一切负数； （ 4）两个负数比大小，绝对值大的反而小； （5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； （ 6）大数 - 小数 ＞ 0 ，小数 - 大数＜ 0.
互为倒数：乘积为 1的两个数互为倒数；注意： 0没有倒数；若 a≠0，那么 的倒数是 ；
倒数是本身的数是± 1；若 ab=1? a 、 b 互为倒数；若 ab=-1 ? a 、 b 互为负倒数 .
有理数加法法则：
1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
3）一个数与 0相加，仍得这个数 .

8．有理数加法的运算律：
（1）加法的交换律： a+b=b+a ；（ 2）加法的结合律： （ a+b） +c=a+（ b+c） .
9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即 a-b=a+ （ -b ） .
有理数乘法法则：
1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；
2）任何数同零相乘都得零；
3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定 .
有理数乘法的运算律：
1）乘法的交换律： ab=ba；（ 2）乘法的结合律： （ ab） c=a（ bc）；
3）乘