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　　一、正方体展开图正方体有6个面，12条棱，当沿着某棱将正方体剪开，可以得到正方体的展开图形，很显然，正方体的展开图形不是唯一的，但也不是无限的，事实上，正方体的展开图形有且只有11种，11种展开图形又可以分为4种类型：

　　1、141型中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形。

　　2、231型中间一行3个作侧面，共3种基本图形。

　　3、222型中间两个面，只有1种基本图形。

　　4、33型中间没有面，两行只能有一个正方形相连，只有1种基本图形。

　　二、和差问题已知两数的和与差，求这两个数。

　　【口诀】：

　　和加上差，越加越大;

　　除以2，便是大的;

　　和减去差，越减越小;

　　除以2，便是小的。

　　例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。

　　按口诀，则大数=10+2/2=6，小数=10-2/2=4。

　　三、鸡兔同笼问题

　　【口诀】：

　　假设全是鸡，假设全是兔。

　　多了几只脚，少了几只足?

　　除以脚的差，便是鸡兔数。

　　例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。

　　求兔时，假设全是鸡，则免子数=120-36X2/4-2=24求鸡时，假设全是兔，则鸡数 =4X36-120/4-2=12

　　四、浓度问题

　　1加水稀释

　　【口诀】：

　　加水先求糖，糖完求糖水。

　　糖水减糖水，便是加糖量。

　　例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%?

　　加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3千克糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30千克糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10千克

　　2加糖浓化

　　【口诀】：

　　加糖先求水，水完求糖水。

　　糖水减糖水，求出便解题。

　　例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%?

　　加糖先求水，原来含水为：20X1-15%=17千克水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/1-20%=，后的糖水量减去原来的糖水量，-20=

　　五、路程问题

　　1相遇问题

　　【口诀】：

　　相遇那一刻，路程全走过。

　　除以速度和，就把时间得。

　　例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇?

　　相遇那一刻，路程全走过。即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。除以速度和，就把时间得。

　　即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60千米/小时，所以相遇的时间就为120/60=2小时

　　2追及问题

　　【口诀】：

　　慢鸟要先飞，快的随后追。

　　先走的路程，除以速度差，

　　时间就求对。

　　例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上?先

　　走的路程，为3X2=6千米速度的差，为6-3=3千米/小时。

　　所以追上的时间为：6/3=2小时。

　　六、和比问题已知整体求部分。

　　【口诀】：

　　家要众人合，分家有原则。

　　分母比数和，分子自己的。

　　和乘以比例，就是该得的。

　　例：甲乙丙三数和为27，甲;乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三数。

　　分母比数和，即分母为：2+3+4=9;分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9，3/9，4/9。

　　和乘以比例，所以甲数为27X2/9=6，乙数为：27X3/9=9，丙数为：27X4/9=12。

　　七、差比问题差倍问题

　　【口诀】：

　　我的比你多，倍数是因果。

　　分子实际差，分母倍数差。

　　商是一倍的，

　　乘以各自的倍数，

　　两数便可求得。

　　例：甲数比乙数大12，甲:乙=7：4，求两数。

　　先求一倍的量，12/7-4=4，所以甲数为：4X7=28，乙数为：4X4=16。