教案4.4.2用样本的均值、标准差估计总体的均值、标准差.ppt

教案4.4.2用样本的均值、标准差估计总体的均值、标准差.ppt问题： 什么是平均数？
均值反映出这组数据的平均水平．
．
例如，某班共有10名学生，一次数学测验试的成绩分别为：
78，65，47，84，92，88，75，58，73，68，
则这10名学生的平均成绩为
叫做这个样本的均值，样本均值反映出样本的平均水平．
总体中所有个体数的平均数叫做总体均值．
我们可以用样本的均值来估计总体的均值．样本容量越大，
这种估计的可信程度越强.
 
例 2　要从两位射击选手中选拔一位参加射击比赛，让他们
作测试，两位选手的10次射击成绩如下表所示：
你觉得选哪位选手参加比赛合适呢？
解 将这10次射击成绩作为一个样本，对两名选手射击水平进行估计．
分别计算数据的均值，得
，应选择选手乙去参加比赛．
学校英语提高班采用小班教学，每班15人．现有A、B两个
班参加统一的口语测试，成绩如下表所示：
试问哪个班的成绩较好些？
将这次成绩作为样本，来评价两个班成绩．分别计算均值，得
A、B两个班的平均成绩相同，也就是均值相同．
我们再来比较两个班同学的成绩对于平均成绩的偏离程度，
偏离程度越大，说明其成绩波动越大，教学两极分化；偏离程
度越小，说明其成绩波动越小，教学水平均衡稳定．
分别计算A班同学成绩与均值之差，
这些偏差有正数，也有负数．如果直接相加，就会出现偏差
互相抵消，不能反映偏离程度．所以我们用偏差平方的均值来描
述这种偏离程度．
分别计算两个班成绩的方差，得
的学****成绩更稳定，总体看比B班的成绩好．
由于样本方差的单位是数据的单位的平方，使用起来不方便．
因此，人们常使用它的算术平方根来表示个体与样本均值之间
偏离程度，叫做样本标准差．即
反映样本的个体与样本均值之间偏离程度的数值叫做样本方差．
反映所有个体与总体均值之间偏离程度的数值叫做总体方差．
我们可以用样本的方差来估计总体的方差．样本容量越大，
这种估计的可信程度越强．
例3 求由数据
156,178,170,173,169,156,164,163,152,157
所组成样本的均值、方差、标准差（）．