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与圆有关的轨迹问题.ppt

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与圆有关的轨迹问题
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：建系-设点-限制条件-代入-化简
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例1求与点O（0,0），A（3,0）距离之比是的点M的轨迹方程。
分析: 建系
设点M(x,y)是轨迹上的任意一点,

限制条件:

代入

化简
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例2已知线段AB的端点B（4,3），点A在圆
（x+1）2+y2=4上运动，求线段AB中点M的
轨迹方程
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设M(x,y)是轨迹上的任意一
点,A(x0,y0),则
故
即
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变式：△ABC中，B（－3，-2）、C（－1，－6），另一个顶点A在抛物线
上移动，求此三角形重心G的轨迹方程.
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:
动点运动符合已知曲线的定义，根据定义求出曲线方程的方法称为定义法。
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例3: 动点M到A（-1,0）的距离与它到B（3，0）的距离相等，求动点M的轨迹方程。
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与圆O相交于A、B两点，求当k变动时，弦
AB中点M的轨迹方程。
变式：y=kx+1与圆C：
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提示：l恒过定点C（a，0），又OM⊥AB，
故点M为以OC为直径的圆上点。
答案：
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