第八章单方程回归模型的几个专题.doc.doc

1 第八章单方程回归模型的几个专题 虚拟变量( dummy variable ) 概念与用作在实际建模过程中,被解释变量不但受定量变量影响,同时还受定性变量影响。例如需要考虑性别、民族、不同历史时期、季节差异、企业所有制性质等因素的影响。这些因素也应该包括在模型中。为此人们采取了一种构造人工变量的方法,将这些定性变量进行量化,使其能与数值变量一样在回归模型中得以应用。构造的规则是当某种属性存在时,人工变量取值为 1;当某种属性不存在时时,取值为 0 。在计量经济学中,我们把反映定性因素变化,取值为 0或1 的人工变量称为虚拟变量****惯上用 D表示。如: D= 1 城镇居民 0 农村居民 D= 1 男性 0 女性 D= 1 就业 0 失业引入虚拟变量的作用主要有三个: 1 )可以描述定性因素的影响; 2 )能够正确反映经济变量的相互关系,提高模型的精度;3)便于处理异常数据。当样本资料中存在异常数据时,一般有三种处理方式。一是直接剔除;二是平滑掉;三是设置虚拟变量。 虚拟变量的设置 1、设置规则 1 )一个因素多个属性:若定性因素有 M 个不同的属性,或相互排斥的类型,在模型中则只能引入 M-1 个虚拟变量,否则会引起完全多重共线性。 2)多个因素多个属性:每个因素的引入方法均按上述原则。 2、引入方式: 1)加法方式( 截距移动) 设有模型, y t=? 0+? 1x t+? 2D+u t,其中 y t,x t为定量变量; D为定性变量。当 D=0或1时,上述模型可表达为, 2 y t=??????????1)( 0 120 10Dux Dux tt tt????? 0 20 40 600 20 40 60 X Y图 测量截距不同 D=1或0表示某种特征的有无。反映在数学上是截距不同的两个函数。若? 2显著不为零,说明截距不同;若? 2为零,说明这种分类无显著性差异。例:中国成年人体重 y(kg)与身高 x( cm )的回归关系如下: – 105 +xD=1(男) y=- 100 +x-5D=– 100 +xD=0(女) 注意: ①若定性变量含有 m个类别,应引入 m -1个虚拟变量,否则会导致多重共线性, 称作虚拟变量陷阱( dummy variable trap )。②关于定性变量中的哪个类别取 0,哪个类别取 1,是任意的,不影响检验结果。③定性变量中取值为 0所对应的类别称作基础类别( base category )。④对于多于两个类别的定性变量可采用设一个虚拟变量而对不同类别采取赋值不同的方法处理。如: 1( 大学)D=0( 中学) -1( 小学)。例1:市场用煤销售量模型( file: Dummy1 ) 我国市场用煤销量的季节性数据( 1982-1988 ,《中国统计年鉴》1987 ,1989 )见下图与表。由于受取暖用煤的影响,每年第四季度的销售量大大高于其它季度。鉴于是季节数据可设三个季节变量如下: 1(4 季度) 1(3 季度) 1(2 季度) D 1=D 2=D 3= 0( 1, 2,3 季度) 0( 1, 2,4 季度) 0( 1, 3,4 季度) ? 0? 0+? 2 D=1D=0 3 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 82 83 84 85 86 87 88 Y 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 82 83 84 85 86 87 88 Y +*T 全国按季节市场用煤销售量数据( file: Dummy1 ) 季度 Y ttD 1D 2D 3季度 Y ttD 1D 2D 3 1000 15010 2001 16100 3010 17000 4100 18001 5000 19010 6001 20100 7010 21000 8100 22001 9000 23010 10001 24100 11010 25000 12100 1988