统计学发展的轨迹.doc.doc

1 统计学发展的轨迹及展望金融与统计学院赵为华 52103001013 摘要:本文回顾了统计学的发展历史,展望了现代统计学的发展趋势,从中总结了统计学的基本哲学思想和统计学研究的特点。统计学的发展是大有所为的。关键词: 数理统计学社会统计学展望统计学是应用数学的一个分支,主要通过利用概率论建立数学模型,收集所观察系统的数据,进行量化的分析、总结,并进而进行推断和预测,为相关决策提供依据和参考。它被广泛的应用在各门学科之上,从物理和社会科学到人文科学,甚至被用来工商业及政府的情报决策之上。统计学根据研究侧重点不同分为数理统计学和社会统计学。一、数理统计学的起源与发展数理统计学起源于何时? 这是一个无法做出正确定论的问题。有的学者把英国学者格朗特的著作《关于死亡公报的自然和政治观察》发表的年份 1662 年定为这门学科的诞生之日, 恐怕也只能算是一家之见。实际情况是, 可以说直到 20 世纪初, 并不存在一门统一的数理统计学科,而只是在各实用领域中的学者因工作上的需要而分头发展了一些分析数据的方法, 即统计方法。最主要的有四个方面: 1 、天文和测地学中因误差分析问题而导致最小二乘法和正态误差的发明。起初, 人们认为“误差分析”与“统计分析”是根本不同的两回事: 前者的数据是对一个对象多次测量所得; 后者的数据则是对多个对象各测量一次所得。按现今的数理统计学框架, 我们容易认识这是一回事, 但在当时则不然。到 19 世纪中、后期, 经过凯特勒、盖尔顿等在社会学和生物学方面的实际工作,以及埃其渥斯、卡尔· 皮尔逊等的数学理论工作, 终于把二者统一起来, 并在 20 世纪得到发扬光大。直至如今, 线性模型—最小二乘法—正态误差这个体系下所发展的方法, 在相当大的程度上仍占据了应用统计方法中的主导地位。所以有人说, 天文学是数理统计学的母亲。 2 、人口学方面。前文提到的格朗特的著作是一个重要例子。这个方向发展了离散数据统计, 即以二项分布和 Poisson 分布为代表的统计方法。 3 、抽样调查方法思想的确立。在 19 世纪即开始孕育了抽样调查的思想。这也在 20 世纪得到发扬光大, 成为现今统计方法中的重要组成部分。有的统计史学家评说: 19 世纪的统计就是频率分析。那是因为, 当时处理误差分析的一套工具尚未被视为属于统计方法的范畴。 4、生物学, 特别是遗传学方面。英国学者盖尔顿在 1874 到 1890 年间的工作, 引进了相关和回归的思想。其重大意义在于它开创了分析多维数据的统计方法。从上面看到在 20 世纪前,统计方法已有了一些积累, 包括最小二乘法( 平均值可视为其特 2 例) 、方差、频率、二项分布、误差理论和正态分布、相关回归、矩估计、皮尔逊曲线族以及稍后的 Student t 分布等。但它们是一些不连贯的片段, 缺乏一个完整体系。所以,在 20 世纪初年, 摆在数理统计学面前的重大问题是建立一个理论( 数学) 上的框架。它不仅能包容已有的成果, 而且还要对未来努力的方向起指引的作用。如大家所知道的, 这个任务由以费歇尔为代表的一班统计学大师出色地完成了。这些统计学大师中除费歇尔外, 还可以算上爱根· 皮尔逊、奈曼及较晚的瓦尔德。至于卡尔· 皮尔逊, 有一种看法认为它是“旧统计”的押阵大将。但平心而论, 他的工作, 尤其是 1900 年发表的