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文档列表
文档介绍
●教学目标
;
;
.
●教学重点
圆的一般方程应用
●教学难点
待定系数法
●教学方法
启发引导式
●教具准备
幻灯片、三角板、圆规
●教学过程
Ⅰ.复习回顾
师:上一节课,我们学习了圆的标准方程及其应用,这一节,我们来学习圆的一般方程及其应用.(复习上节知识略)
Ⅱ.讲授新课
:
(>0)
:
由二元二次方程的一般形式:
Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0
和圆的一般方程的系数比较,启发学生归纳如下结论:
(1)x2和y2的系数相同,且不等于0,即A=C≠0;
(2)没有xy项,即B=0;
(3)D2+E2-4AF>0.
:
例4 求过三点O(0,0)、M1(1,1)、M2(4,2)的圆的方程,并求这个圆的半径和圆心坐标.
解:设所求圆的方程为
用待定系数法,根据所给条件来确定D、E、F、
因为O、M1、M2在圆上,,可得
解得
于是所求圆方程为:x2+y2-8x+6y=0
化成标准方程为:(x-4)2+[y-(-3)]2=52
所以圆半径r=5,圆心坐标为(4,-3)
说明:例4要求学生进一步熟悉待定系数法,并能将圆的一般方程化成标准形式,并求出相应半径与圆心半径.
例5 已知一曲线是与两个定点O(0,0)、A(3,0)距离的比为的点的轨迹,求此曲线的方程,并画出曲线.
解:在给定的坐标系里,设点M(x,y)是曲线上的任意一点,也就是点M属
;
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●教学重点
圆的一般方程应用
●教学难点
待定系数法
●教学方法
启发引导式
●教具准备
幻灯片、三角板、圆规
●教学过程
Ⅰ.复习回顾
师:上一节课,我们学习了圆的标准方程及其应用,这一节,我们来学习圆的一般方程及其应用.(复习上节知识略)
Ⅱ.讲授新课
:
(>0)
:
由二元二次方程的一般形式:
Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0
和圆的一般方程的系数比较,启发学生归纳如下结论:
(1)x2和y2的系数相同,且不等于0,即A=C≠0;
(2)没有xy项,即B=0;
(3)D2+E2-4AF>0.
:
例4 求过三点O(0,0)、M1(1,1)、M2(4,2)的圆的方程,并求这个圆的半径和圆心坐标.
解:设所求圆的方程为
用待定系数法,根据所给条件来确定D、E、F、
因为O、M1、M2在圆上,,可得
解得
于是所求圆方程为:x2+y2-8x+6y=0
化成标准方程为:(x-4)2+[y-(-3)]2=52
所以圆半径r=5,圆心坐标为(4,-3)
说明:例4要求学生进一步熟悉待定系数法,并能将圆的一般方程化成标准形式,并求出相应半径与圆心半径.
例5 已知一曲线是与两个定点O(0,0)、A(3,0)距离的比为的点的轨迹,求此曲线的方程,并画出曲线.
解:在给定的坐标系里,设点M(x,y)是曲线上的任意一点,也就是点M属
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