重大MBA管理经济学作业答案2.doc

1、假如某消费者一年的收入为540元，所消费的两种商品的价格分别为Px＝20,Py＝30,该消费者的效用函数为U＝3XY2，试求消费者每年购买这两种商品的数量各应是多少?
答：
预算约束式为为20x＋30y＝540
效用极大化的条件是:MUx/Px＝ MUy/Py
即：3Y2/20＝6xy/30 化简得 x＝3/4y
结合得方程组 20x＋30y＝540
x＝3/4y
得x＝9，y＝12
2、一位消费者的月收入为500元，可购买两种商品X和Y，其价格分别为Px＝20元,Py＝50元，决定预算线方程式和斜率分别是多少？如果月收入从500增加到700元，会不会改变预算线的方程式和斜率？
答:（1）预算线方程式:500＝20X＋50Y 或Y＝10－2/5X
当以横轴表示X数量，纵轴表示Y数量时，预算线斜率为－2/5
(2）预算线方程式变为：700＝20X＋50Y；但斜率不变。
注意：题目中STC=
4、如果某企业仅生产一种产品,并且唯一可变要素是劳动，也有固定成本。其短期生产函数为Q=－+3L2+8L，其中,Q是每月的产量，单位为吨,L是雇佣工人数,试问:
（1)欲使劳动的平均产量达到最大,该企业需要雇佣多少工人？
（2）要使劳动的边际产量达到最大，其应该雇佣多少工人？
（3）在其平均可变成本最小时,生产多少产量？
答:
(1）对于生产函数Q＝－＋3L2＋8L
劳动的平均产量函数APL＝＝＝－＋3L＋8
当－0。2L＋3＝0时,即L＝15时，APL取得最大值
(2）对于生产函数Q＝－＋3L2＋8L
劳动的边际产量函数MPL＝＝（－＋3L2＋8L）＝－0。3L2＋6L＋8
当－＋6＝0，即L＝10时，MPL取得最大值
（3）当劳动平均产量最大时，即当L＝15时其平均可变成本达到最小，
此时产量为Q＝Q（L）＝Q（15）
5、假设某企业的短期成本函数是TC（Q)=Q3－10Q2+17Q+66
（1)指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分
（2）写出下列相应的函数：
TVC(Q），AC（Q)，AVC（Q），AFC（Q），和MC(Q)
答：
（1)可变成本部分为Q3－10Q2+17Q,不变成本部分为TFC＝66
（2）TVC＝Q3－10Q2+17Q
AC（Q）＝Q2－10Q+17＋66/Q
AVC（Q)＝Q2－10Q+17
AFC（Q）＝66/Q
MC（Q）＝3Q2－20Q+17
6、完全竞争厂商的短期成本函数为STC=-+10Q+：
(1）若市场价格P=26，厂商利润最大化时的产量和利润
（2）厂商的短期供给函数
答：
(1）利润最大化条件为：P＝MC，即26＝0。12Q2-1。6Q+10，解得Q＝20
利润为L＝TR－TC＝PQ－STC
（2)短期供给函数由MC函数高于AVC最低点的那一部分组成.
MC＝0。12Q2-1。6Q+10
AVC＝—+10，—＝0，即Q＝10时,AVC取得最小值为6
所以短期供给函数为：P＝-1。6Q+1