强化训练（三）.doc

新课标2012年高考理科数学中档解答题强化训练（三）
1（本小题满分12分）在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别为a、b、c，直线与
直线互相平行(其中a ≠4)
（I）求角A的值，
（II）若B,求的取值范围
2．（本小题满分12分）设数列｛an｝的前n项和为Sn，
（I）求数列数列｛an｝的通项公式an，
（II）设数列的前n项和为Tn，求证
3．（本小题满分12分）如图，在五面体ABCDEF中，FA 平面ABCD, AD//BC//FE，
ABAD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=AD
（I）求证：BF⊥DM
（Ⅱ）求二面角A-CD-E的余弦值。
4设函数， f（x）=x2－alnx，g（x）=x2－x+m，令F（x）=f（x）－g（x）
（Ⅰ）当m=0，x∈（1，+∞）时，试求实数a的取值范围使得F（x）的图象恒在x轴上方
（Ⅱ）当a=2时，若函数F（x）在[1，3]上恰好有两个不同零点，求实数m的取值范围
（Ⅲ）是否存在实数a的值，使函数f（x）和函数g（x）在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由。
参考答案
1．解：（I）
即 …………2分
…………5分
（II）
…………8分
…………9分
…………11分
即的取值范围为 …………12分
2．解：（I）由
得
即 …………4分
是以1为首项，4为公差的等差数列
…………6分
（II）
…………10分
又易知单调递增，
故
得 …………12分
3．解：设P为AD的中点，
连结EP，PC，
则由已知
∴EP=PC，FA//EP，EC//BF，AB//PC …………2分
又FA⊥平面ABCD，
∴EP⊥平面ABCD
PC、AD平面ABCD
故EP⊥PC，EP⊥AD
设FA=a，则EP=PC=PD=a
…………5分
∵M为EC的中点，
∴DM⊥CE
∵BF//EC
∴DM⊥BF。 …………6分
（II）解：取CD的中点Q，连结PQ，EQ
由（I）知PC=PD，CE=DE
∴PQ⊥CD，EQ⊥CD
∴∠E