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《电磁场与电磁波》试题1及答案
《电磁场与电磁波》试题1
填空题（每小题1分，共10分）
1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为，则磁感应强度和磁场满足的方程为： 。
2．设线性各向同性的均匀媒质中，称为 方程。
3．时变电磁场中，数学表达式称为 。
4．在理想导体的表面， 的切向分量等于零。
5．矢量场穿过闭合曲面S的通量的表达式为： 。
6．电磁波从一种媒质入射到理想 表面时，电磁波将发生全反射。
7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。
8．如果两个不等于零的矢量的 等于零，
则此两个矢量必然相互垂直。
9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合 关系。
10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用 函数的旋度来表示。
二、简述题 （每小题5分，共20分）
11．已知麦克斯韦第二方程为，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。
12．试简述唯一性定理，并说明其意义。
13．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。
14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？
三、计算题 （每小题10分，共30分）
15．按要求完成下列题目
（1）判断矢量函数是否是某区域的磁通量密度？
（2）设矩形回路的法向为穿出纸面，求通过矩形回路中的磁通量。
图1
20．如图2所示的导体槽，底部保持电位为，其余两面电位为零，
写出电位满足的方程；
求槽内的电位分布
无穷远
图2
五、综合题（10 分）
21．设沿方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图3所示，该电磁波电场只有
分量即
求出入射波磁场表达式；
画出区域1中反射波电、磁场的方向。
区域1 区域2
图3
《电磁场与电磁波》试题（1）参考答案
二、简答题 （每小题5分，共20分）
11．答：意义：随时间变化的磁场可以产生电场。 （3分）
其积分形式为： （2分）
12．答：在静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或泊松方程的解是唯一的，这一定理称为唯一性定理。 （3分）
它的意义：给出了定解的充要条件：既满足
方程又满足边界条件的解是正确的。
13．答：电磁波包络或能量的传播速度称为群速。 （3分）
群速与相速的关系式为： （2分）
14．答：位移电流： 位移电流产生磁效应代表了变化的电场能够产生磁场，使麦克斯韦能够预言电磁场以波的形式传播，为现代通信打下理论基础。
三、计算题 （每小题10 分，共30分）
15．按要求完成下列题目
（1）判断矢量函数是否是某区域的磁通量密度？
（2）如果是，求相应的电流分布。
解：（1）根据散度的表达式
（3分）
将矢量函数代入，显然有
（1分）
故：该矢量函数为某区域的磁通量密度。 （1分）
（2）电流分布为：

16．矢量，，求
（1）
（2）
解：（1） （5分）
（2） （5分）
17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为

试写出其时间表达式；
说明电磁波的传播方向；
解：（1）该电场的时间表达式为： （3分）
（2分）
（2）由于相位因子为，其等相位面在xoy平
面，传播方向为z轴方向。 （5分）
四、应用题 （每小题 10分，共30分）