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文档分类:中学教育

高中数学:1.2《三角函数的诱导公式10》(苏教版必修4).ppt


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高中数学:1.2《三角函数的诱导公式10》(苏教版必修4).ppt
文档介绍:
三角函数的诱导公式
(一)

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填写下列表格:










结论:终边相同的角的同一三角函数
值相等










根据表格中数据,你能推广得到一般结论吗?
问题情境

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学生探究
1.若两角的终边关于x轴对称,则它们的三角函数值具有怎样的关系呢?
y
x
O

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2.若两角的终边分别关于y轴、原点对称,你能否得到类似的公式呢?
y
x
O
学生探究

y
x
O

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诱导公式
(公式一)
(公式二)
(公式三)
(公式四)
建构数学

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方法: , , , 的
三角函数值等于 的同名函数值,前面加
上一个把 看成锐角时原函数值的符号。
简记为:函数名不变,符号看象限

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求值:
数学应用

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诱导公式将任意角的三角函数转化为锐角三角函数的一般步骤:
任意负角的
三角函数
锐角三
角函数
0~2π角的
三角函数
任意正角的
三角函数

公式一或二

公式一

公式三或四

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问题思考
1.由公式二、三,你能推导出公式四吗?
2.根据公式二、三、四中的任意两组公式,
你能推导出另外一组公式吗?

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1、四组诱导公式的发现、推导过程;
2、利用诱导公式可将求任意角的三角函数值转化为求锐角三角函数值。
回顾小结
3、本课运用了:问题转化、数形结合、特殊到一般、一般到特殊等数学思想。

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  • 时间2021-05-13