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MBA辅导讲义_1MBA数学辅导讲义
卜 兵
2012年11月
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考试范围
在问题求解和条件充分性判断这两部分试题中，可能涉及到的数学知识范围如下：实数的概念、性质、运算及应用；整式、分式及其运算；方程（一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组）的解法及应用；不等式（一元一次不等式、一元二次不等式）的解法及应用；等差数列、等比数列；排列组合；概率初步；常见平面图形（三角形、四边形、圆）；平面直角坐标及直线与圆的方程；常见立体图形（长方体、圆柱体、圆锥体、球）
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试卷题型及比例
问题求解题 15小题，每小题3分，共45分
条件充分性判断题 10小题，每小题3分，共30分
MBA数学考试部分的3个主要特点：
基础性：知识点的交叉、联合比较多，要求考生对基本知识点有精深的把握。
灵活性：考题向着灵活和多样化方向发展，考点不固定，形式多样，要通过培养和提高思维方式，以不变应万变。
技巧性：一方面，目前的数学考试，基本要在55分钟之内解决25道题，这对考生做题速度提出了很高的要求;另一方面，在现在的MBA数学考试中，初等数学奥赛题目等竞赛类考题时有出现。这些都要求在复****中既要注重基本的知识点，又要掌握一些方便、快捷的方式、方法解决问题。
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处理问题求解题的常见方法：
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第一章 实数的概念、性质和运算
第一节 “条件充分性判断”——解题策略与应试技巧
从大纲要求上看，条件充分性判断题主要考查考生对数学的基本概念、基本方法的熟练掌握程度，并能够迅速准确地判断题干中陈述的结论可否由条件（1）或（2）推出。因而考生在备考时应对于充分条件的有关概念、联考题型的结构及其逻辑关系以及解题策略和应试技巧等有一个全面的理解和把握。
1、四种命题及其关系：互为逆否的两组命题等价（即同真同假）
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2、充分条件、必要条件
若p，则q（即 ），称p是q的充分条件，q是p的
必要条件
充分条件：有之则必然，无之未必不然
有p则有q,无p还可能有q
必要条件：有之未必然，无之则必不然
有q未必有p，无q一定无p
【注】：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.
具体判断时注意两点：
（1）分清条件与结论——抓“主语”
（2）推导方向
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对于具体问题可以有以下情况：
（1）充分不必要 (2) 必要不充分
（3）充分而且必要（充要） （4）既不充分也不必要
3、MBA联考中，只要求判定“充分性”—有之则必然
（1）若p是q的充分条件，也说：p具备了使q成立的充分性；
（2）若p不是q的充分条件，即 ，也即：p不具备使q成立的充分性。
在MBA联考中，只要求对条件充分性进行判断，故实际上只需考虑“ ”与“ ”两种类型的命题真假。
答案D
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注：对“无之未必不然”可以这样理解。如上例中条件（1）为结论成立的充分条件，但若无条件（1）（即“无之” ），结论未必不成立（“未必不然”）。如上述的条件（2）仍然使结论成立。这说明充分条件不一定唯一。
4、从集合的角度分析
若从集合的观点对条件充分性问题加以分析。我们可以发现：条件充分性问题实质上是两个集合之间的一种蕴含关系。
对于命题：“若A，则B”，实质上是指A蕴含B。回顾集合之间的包含关系：若A B（即A是B的子集），指“对任意的x∈A,有x∈B”。这正是关系“ ”。因而我们有：若能够判断出
A B，即A是B的子集，则A就是B 的充分条件。
MBA中的很多问题，可以用集合的方法进行判断。
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注：对于任意两个集合A与B，它们之间可能的关系有：
由于只考虑充分性，如判断A是否为B的充分条件，则只有图(ⅲ)、(v) 满足
A B。 即A是B的充分条件，其它关系下，A都不是B的充分条件。
例2：关于x的不等式x≤1.
(1) x＜1 (2)x＝1
解题分析：设B＝｛x∣x≤1｝，A1＝｛x|x＜1｝，A2=｛x∣x＝1｝
虽然有A1 B，A2 B故条件（1）充分，条件（2）也充分。 （D）
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二、联考题型的结构及其逻辑关系
MBA联考大纲“条件充分性判断”问题解题说明如下：