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简化有限元方法的波纹管模态分析
第24卷第2期
2007年6月
应用力学
CHINESEJOURNALOFAPPLIEDMECHANICS

文章编号:i000—4939(2007)02—0289—05
简化有限元方法的波纹管模态分析
刘文川张锡文何枫
(清华大学100084北京)
摘要:,质量,对轴线转动惯量,体
积,轴向弹簧比率以及周向弹簧比率不变的前提下,把波纹管简化成直壁薄管,用直壁薄管模型代
,减少了计算量,
了明确的等效直壁薄管的几何参数,物性参数的求解公式,改变了Broman人为设定直壁薄管厚度
的方法,取得了更加准确的计算结果,
行了直壁薄管模型得到模态振型与波纹管模型得到模态振型之间的比较,认为直壁薄管模型可以
求解波纹管的振型.
关键词:波纹管;模态分析;直壁薄壳;梁单元
中图分类号:TB123文献标识码:A
引言
波纹管广泛应用于航空航天,石化,化工,水利,
,还
有位移补偿,减震,降噪等功能.
波纹管的柔性决定了波纹管能够吸收轴向,横
,柔性也决定了波纹管容易

往往非常突然并且不易察觉,自振产生的弯曲应力

的情况,这时的寿命跟EJMA标准计算的寿命并不
吻合,静态的应力分析并不能解决问题,这种情况下
波纹管的动态分析就非常重要了.
EJMA标准[13里采用Bernoulli—Euler方法计算
波纹管的横向振动,计算结果并不是很好.
Jakubauskas和Weaver[z-C引人了附加质量来计算
波纹管的横向振动频率,引人的附加质量分为两部
分:①波纹管内部包含的质量,被看成刚体;②

管忽略附加质量的影响.
Broman在文章[4]中提出了使用梁单元代替壳
单元进行模态分析,在简化过程中Broman缺少了
对转动惯量的考虑,直接使用波纹管的平均半径作
为直壁薄管的内径,人为指定了直壁薄管厚度,限制

处,给出了求解直壁薄管各参数的通用公式,利用本
文的简化公式一般工程人员可以用简化方法对波纹

态振型同波纹管模型算到的模态振型的比较.
2确定直壁薄管参数
波纹管向直壁薄管转换过程中需保持不变的量:
波纹管长度(不包括两端直壁段长度),体积,质量,对
轴线的转动惯量,,
*来稿日期:2005—07一II修回日期:2005-12-12
第一作者简介:刘文川I,男,1981年生,清华大学工程力学系,硕士生}—mail:******@—
29O应j刳力学第24卷
质量,长度,对轴线的转动惯量保持不变可以决定直
壁薄管的内径,
变,可以决定直壁薄管的弹性模量,
管结构图以及各个符号的意义如图1所示.

在波纹管向直壁薄管转换过程中,要保持长度
(不包括两端直壁段长度)
管,波纹管两端的连接件的刚度较大,同波纹管相比
可以看作是刚体,可以假设对于波纹管的固有频率
么,从图l可以得到波纹管的长度为
L—Nq(1)
由于q一2(尺+R),长度可以写为
L一2N(R+R)(2)
直壁薄管的长度也取为L.
图1波纹管结构图
在图l中:D是波纹管内径;N是波纹管的波
数;q是波距;R是波峰中线半径;D是波纹管平均
半径;R是波谷中线半径;t是波纹管一层材料的名
义厚度;t是t(D/D,)
的等效厚度;W是波高.

波纹管的体积由三部分组成:波冠体积,波谷体
积,,波纹管
,

,可以通过数学
软件计算得到波纹管的体积.
液压成型波纹管厚度随着管壁变化,厚度随管

,给出了等效厚度的
概念和计算公式,等效厚度同实际厚