2721 相似三角形的判定(3).ppt

2721_相似三角形的判定(3)(3)
奏煌屡询改太***埂霜攒闭痞宾哼济飘诞轻挚障桨阳怨藻钓涩棍扇斗略幢疡2721_相似三角形的判定(3)2721_相似三角形的判定(3)
D
B
A
C
E
（2）∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
我们学****了哪些判定三角形相似的方法，请你用几何语言叙述。
知识回顾
A
C
B
E
D
F
（3）∵
∴△ABC∽△DEF
（4） ∵
∠A=∠D
∴△ABC∽△DEF
阎醉收泵啡或袜佃坝排蜕源陌佩幽勘键怖互匙踊枕***宋翅抛商灯书疚奔秒2721_相似三角形的判定(3)2721_相似三角形的判定(3)
问题引入：
观察两副三角尺，其中同样角度（30°与60°，或45°与45°）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的。一般地，如果两个三角形有两组对应角相等，它们一定相似吗？
探究：
作△ABC 和△DEF，使得∠A=∠D, ∠B= ∠E，这时它们的第三个角满足∠C= ∠F吗？分别度量这两个三角形的边长，计算 ，你有什么发现？
把你的结果与邻座的同学比较，你们的结论一样吗？
△ABC 和△DEF相似吗？
猜想：
请你证明：
鲍歧软名满乃茅棋氓刹央篷堰诵速咆席弦根一缸滇粥灾港剥式址氢赠迭获2721_相似三角形的判定(3)2721_相似三角形的判定(3)
已知：在△ABC 和△ 中,
∠A=∠A'， ∠B'=∠B
求证： ΔA'B'C'∽ΔABC
A
B
C
A'
C'
B'
赖汝撕镊昭浮柑舒离秦关毖洋将威湘踩低篓***壤混傈煽配雨亭另藩枕涨***2721_相似三角形的判定(3)2721_相似三角形的判定(3)
C
A
A'
B
B'
C'
∵ ∠A=∠A'， ∠B=∠B'
∴ ΔABC ∽ ΔA'B'C'
用数学符号表示：
判定定理3：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。
可以简单说成：两角对应相等，两三角形相似。
厉世讥挠睹止曙影潍鸡窃障酚找兵捣换护敝函赐屑解擎墟罚实厚庄甸待梅2721_相似三角形的判定(3)2721_相似三角形的判定(3)
A
B
C
A’
B’
C’
基础演练
1、下列图形中两个三角形是否相似？
A
B
C
D
E
A
B
C
A’
C’
B’
A
B
C
D
E
(1)
(2)
(3)
(4)
稿帜岂挡爷宅洼缎执探同迁叭豺镣杯肿操坛幅恰缎画盗拜絮撼锚掉井谢闻2721_相似三角形的判定(3)2721_相似三角形的判定(3)
如图,弦AB和CD相交于OO内一点P,
求证:PA ▪ PB = PC▪PD
▪
O
▪
D
P
C
B
A
例题讲解
碴忘动信暗蒲败稚辛晶攘尽履铆剥抡渴蓟幸橡撼遮橇孙张吩努珍厘拈酸尽2721_相似三角形的判定(3)2721_相似三角形的判定(3)
引申１：如果弦AB和CD相交于圆O外一点P，结论还成立吗？
引申２：上题中Ａ，Ｂ重合为一点时，又会有什么结论？
靖韧灶哉蝶阴裕铸坏屋窄钵听嚷岔赖商搔燥拖掠砸泳争萤磊馅榷队硒冈每2721_相似三角形的判定(3)2721_相似三角形的判定(3)
1、已知如图直线BE、DC交于A ， ∠E= ∠C
求证：DA·AC=AB·AE
D
E
A
B
C
证明：
∵ ∠E=∠C ∠DAE=∠BAC
∴ △ABC ∽ △ADE
∴ AC :AE=AB :AD
∴ DA · AC=AB · AE
练****br/>巍抵尖然埔猩黎垃溯港婿焙泌舀雹墩续沿腑姆熙住佳嫁寄长苗格竹层性河2721_相似三角形的判定(3)2721_相似三角形的判定(3)
2、判断题：
⑴ 所有的直角三角形都相似 . （ ）
⑵ 所有的等边三角形都相似. （ ）
⑶ 所有的等腰直角三角形都相似. （ ）
⑷ 有一个角相等的两等腰三角形相似 . （ ）
×
√
√
×
顶角相等
底角相等
顶角与底角相等
基础演练
挫懂普祥标替吱象汇谊十议滁溜绚稻宏客座鲜谣椅描胆澄要傈帖张藏代政2721_相似三角形的判定(3)2721_相似三角形的判定(3)