二分法求近似解教学设计（教案）.doc

教学设计（教案）模板
基本信息
学 科
数学
年 级
高一
教学形式
探究
教 师
黄显进
单 位
连山高中
课题名称
二分法求近似解
学情分析
学生已初步理解了函数图象与方程的根之间的关系，具备一定的用数形结合思想解决问题的能力，这为理解函数零点附近的函数值符号提供了知识准备。但学生仅是比较熟悉一元二次方程解与函数零点的关系，对于高次方程、超越方程与对应函数零点之间的联系的认识比较模糊，计算器的使用不够熟练，这些都给学生学****本节内容造成一定困难。
教学目标
 知识目标： 理解二分法的概念，掌握运用二分法求简单方程近似解的方法，了解这种方法是求方程近似解的常用方法。
能力目标： 利用直观想象分析问题来培养学生直观想象能力，通过让学生概括二分法思想和步骤培养学生的归纳概括能力；在二分法思想的探求中培养学生探究问题的能力。
情感目标： 在问题的发现、探究和论证的过程中，感受成功的体验，激发学****的兴趣。
教学过程
【情境迁移】
猜价格 规则：给出一件商品的价格所在区间，如，每次猜一个价格，若所给的提示只有“高了”和“低了”，请你设计一个方案在尽可能少的次数内猜出价格的近似值（误差不超过5元）。
※问题引导：
(1) 简述你所用方法是如何缩小价格所在区间的？
(2) 提示“多了” “少了”在猜测过程中起了什么作用？
(3）“误差不超过5元”的作用是什么？
区 间
中点值
中点函数近似值
（2，3）

【回顾思考】你能运用“猜价格”解决二次函数的零点的近似值吗？（）
【感受新知】二分法的定义：
【新课讲解】——深入浅出
深入探究
思考：我们通过上节课例1知道在区间（2，3）内有零点，那么如何在给定精确度下求方程根的近似值？（）
区 间
中点值
中点函数近似值
（2，3）

由于| |<
所以，的零点近似值为
评注：　由于用二分法求函数零点的近似值步骤比较繁琐，因此用列表法往往能比较清晰地表达．事实上，还可用二分法继续算下去，进而得到这个零点精确度更高的近似值．
2、归纳步骤：根据“二分法”的定义简要归纳用“二分法”求函数近似值零点的步骤：
（请将下列序号按正确的步骤填入右图的方框内）
①取区间中点
是
是
否
③
②取新区间
③得到零点（零点近似值），结束运算
④取初始区间
⑤满足精确度
⑥计算中点函数值是否为零
（请根据简要步骤归纳二分法的详细步骤）