数列与不等式答案.doc

2011届同心圆梦数学专题二答案及解析
【答案】B【解析】a1a4=a32，（a2-2）（a2+4）=（a2+2）2，2a2=-12，a2=-6
【答案】A【解析】
【答案】D【解析】特例验证法选D
【答案】B【解析】①错，，令，则有，此时函数在区间上为减函数，故当t=1时取得最小值，最小值应为2；②易知不等式显然成立，故命题正确；
③令，则，故命题正确；④错不符合均值不等式的条件：一全正即各项为正值，故只有2个命题是正确的。
【答案】B【解析】log3a1+log3a2+…+log3a10=log3（a1a2…a10）
=log3（a4a7）5=log3（310）=10
【答案】B【解析】an=，Sn=
Sn=-1=9，=10，n=99
【答案】A【解析】
而成等差数列
即1，3，5，7，9，
8．【答案】B【解析】画出可行域经计算选B
9.【答案】B【解析】
10.【答案】B
【解析】
11．【答案】C【解析】据线性约束条件画出图形是一三角形区域，目标函数y=x-t,表示斜率为1的一组直线，截距越大t越小，过（2，0）与（1，1）时求出范围为
12．【答案】4∶1∶（-2）
【解析】a+c=2b，c=2b-a，ab=c2=（2b-a）2，
a2-5ab+4b2=0，a≠b，a=4b，c=-2b
13．【答案】±1，3
【解析】
14．【答案】-8【解析】∵-9，a1，a2，-1成等差数列，
∴a2-a1=，
∵-9，b1，b2，b3，-1成等比数列，
∴b2=-3（b2=3不合）
∴b2·（a2-a1）=-8
15．（理）【答案】1+a+a2【解析】直接代入验证即可
（文）【答案】
【解析】令，则
，故。
16．【答案】lg2【解析】x，y是满足2x+y=4的正数，2x+y≥2，
2≥xy，lgx+lgy=lgxy≤lg2
17．【解析】因为如果把第3项减去9，则这三项分别是一个等差数列的第1项，第4项和第7项，则可设此等比数列的前三项为，a，a+3d，a+6d+9，故由题意得
，
，
∴等比数列的前三项为1，-2，4或4，-2，1，故第4项为-
8或，因此前四项的和为-5或。
18．【解析】设矩形温室的左侧边长为a m，后侧边长为b m，
则ab=800.
蔬菜的种植面积S=（a-4）（b-2）=ab-4b-2a+8=808-2（a+2b）所以
当a=2b，即a=40m，b=20m时，S最大值=648m2
答：当矩形温室的左侧边长为40m，后侧边长为20m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为648m2.
19．【解析】（1）设等差数列｛an｝的公差为d，则 S22=S1·S4，
即（2a1+d）2=a1（4a1+6d） （2分）
∵d≠0，∴d=2a1，