均匀设计和正交设计的比较.doc

均匀设计和正交设计的比较
　
    正交设计和均匀设计是目前最流行的两种试验设计的方法，它们各有所长，相互补充，给使用者提供了更多的选择。本节将讨论两种试验设计的特点。
    首先正交设计具有正交性，如果试验按它设计，可以估计出因素的主效应，有时也能估出它们的交互效应。均匀设计是非正交设计，它不可能估计出方差分析模型中的主效应和交互效应，但是它可以估出回归模型中因素的主效应和交互效应（参见1。3节）。
    正交设计用于水平数不高的试验，，有五个因素，每个因素取31水平,其全部组合有个，若用正交设计，至少需要做次试验，而用均匀设计只需31次，所以均匀设计适合于多因素多水平试验。
    均匀设计提供的均匀设计表在选用时有较多的灵活性。例如,一项试验若每个因素取4个水平，用来安排，只需作16次试验,若改为5水平，则需用表，作25次试验。从16次到25次对工业试验来讲工作量有显著地不同。又如在一项试验中，原计划用均匀设计来安排五个因素，每个有13个水平。后来由于某种需要，每个因素改为14个水平，这时可用来安排,试验次数只需增加一次。均匀设计的这个性质，有人称为“试验次数随水平增加有“连续性”，并称正交设计“有跳跃性"。
    正交设计的数据分析程式简单，有一个计算器就可以了,且“直观分析”可以给出试验指标Y随每个因素的水平变化的规律。均匀设计的数据要用回归分析来处理，有时需用逐步回归等筛选变量的技巧，非使用电脑不可。幸好电脑在我国已日趋普及，找一台电脑已不是很困难的事。配合本书，我们已编了一套软件，并有相应的说明.
    下面我们对两种设计的均匀性作一比较。在3。2节我们曾通过线性变换将一个均匀设计表的元素变到（0，1）中，它的n行对应于中的n点。用类似的方法,，，因为很难找到二个设计有相同的试验数和相同的水平数，一个来自正交设计,另一个来自均匀设计。由于这种困难,我们从如下三个角度来比较：
    i）试验数相同时的偏差的比较
    表23给出当因素数s=2,3,4 时两种试验的偏差比较，其中“UD”为均匀设计，“OD”为正交设计。
表23 实验数相同时两种设计的偏差
OD＆UD
s=2
s=3
s=4
s=5

0。1445
0。5781

0。6836

　




0。5177
0。4066
　



0。1838

0。2233
0。7627
0。2272





0。1705
0。7627


0。0908

0。1262
0。4138

0。4871
0。2070


0。2710



0。4095
0。2261