第2章 无源网络的分析与设计(放映).ppt

现代电路理论与设计第2章无源网络的分析与设计 用直接法综合无源网络 用直接法综合无源网络 LC 网络的输入阻抗 1 LC 网络的输入阻抗及其零极点分布常用的六种 LC网络的输入阻抗及其零极点分布如图所示。 用直接法综合无源网络 LC 网络 2L 2L 1C 1C 2L 2 输入阻抗 sC Z 1?)1 ( 1 2 LC s sC z?? sL Z?) 1( 2s LC sLz ?? 22 2 212 211 )] 11( 1[CL s LLC ssLZ????]) 1( )( 1[ 22 2 212 221 21CL L Z?????零、极点的位置(a) (b) (c) (d) (e) (f) LC js s1: 0:???极点零点 0: 1:???s LC js极点零点 0:?s极点 0:?s零点 22 2121: ) 11( 1,0:CL js LLC jss??????极点零点 22 2121,0: )( 1:CL L js??????极点零点 LC 网络输入阻抗 Z(s) 零点和极点的特点: ? LC 网络输入阻抗的零点和极点都在虚轴上、是简单的;?零点和极点是交替出现的, 不会有两个零点或两个极点在虚轴上相邻的情况; ?原点处既可能出现零点,也可能出现极点; ? LC 网络输入阻抗的区别在于零点和极点的数目以及在虚轴上的位置; ?一对共轭复频率±jω o共同形成(s 2+ω o 2)项。因此, 如果 Z(s) 有一个极点在原点处,则 Z(s) 的表达式的形式为: ) 0() )(( ) )(()( 2211 2 221 22 2 221 22 ??? pzpz pp zzsss ssHsZ ?????????????????极零极零极 用直接法综合无源网络?如果 Z(s) 有一个零点在原点处,则 Z(s) 的表达式的形式为: ) 0() )(( ) )(()( 2211 2 221 22 2 221 22 ??? zpzp pp zzss sssHsZ ?????????????????也就是说,如果最高的截止频率是一对极点,则分母多项式的次数比分子多项式的次数高。如果最高的截止频率是一对零点,则分母多项式的次数比分子多项式的次数低。当s很大或很小时, Z(s) 是如下两种情况中的一个: sC sZ or sL sZ 1)()(??也就是说,在频率接近零或无穷大时,输入阻抗相当于一个电感或电容。零极零极零 用直接法综合无源网络)9( )4()3 )(3( )2 )(2()( 2 2????????ss sHjsjss jsjsHsZ 1 -1 23 Z(ω) 已知一个网络的输入电抗变化曲线如图 2-1-2 所示。求其阻抗表达式 Z(s ). 解: (1) 从电抗曲线可知, Z(s )的极点为 s=0 和 s=± j3(ω=3, 则s=j ω=± j3) ,零点为 s=± j2 和 s=∞。由此可写出 Z(s )的表达式: 用直接法综合无源网络(2) 求 H: 令 s=j ω,沿虚轴计算 Z(s): 〕)9( 4[)9( 4)( 2 2 2 2??????????????Hjj HjZ从电抗曲线可知,当ω=1 时, Z(ω)=-1. 于是可求得: H=8/3 (3) 所求的阻抗函数为: )9( )4(3 8)( 2 2???ss ssZ 用直接法综合无源网络 C 1C 2]) 1( )( 1[ 22 2 212 221 21CL L Z????? 22 2121,0: )( 1:CL L js??????极点零点)9( )4(3 8)( 2 2???ss ssZ ]) 1( )( 1[)( 22 2 212 221 21CL L sZ?????比较和可得如下关系: 3 8 21 21??4)( 1 212??CCL9 1 22?CL 求得各元件值为: 729 120 120 81 32 27 2 2 1???L C C 可用如下电路实现: 用直接法综合无源网络 1 RC 网络的输入阻抗及其零极点位置八种常用的 RC 网络的输入阻抗及其零极点位置如图所示. 用直接法综合无源网络 RC 网络的输入阻抗