2集合的基本关系.ppt

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观察以下几组集合，并指出它们元
素间的关系：
① A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5};
② A={x x＞1}, B={x x2＞1};
③ A={四边形}, B={多边形};
④ A={x x2+1=0}, B={x x ＞ 2} ．
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定 义
一般地,对于两个集合A与B， 如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A．
记作 A B（或B A）
也说集合A是集合B的子集．
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B
A B
A
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判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ）打√，若不是则在（ ）打×:
①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} ( )
②A={1,3,5}, B={1,3,6,9} ( )
③A={0}, B={x x2+2=0} ( )
④A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} ( )
×
×
√
√
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一般地,对于两个集合A与B, 如果集合A中的任何一个元素都是 集合B的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素,则称集合A等于集合B,记作
A=B
定 义
若A B且B A,
则A=B;
反之,亦然.
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观察集合A与集合B的关系：
（1）A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6}
（2） A={四边形}, B={多边形}
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(1) A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a}
(2) A={－1,1}, B={x x2－1=0}
观察集合A与集合B的关系：
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B
A
图中A是否为B的子集?
(1)
B
A
(2)
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⑴ 集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，
记作
注 意
⑵ 规定：空集是任何集合的子集．
即对任何集合A,都有：
A
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