21不等关系.ppt

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不等关系
第一章
一元一次不等式
和一元一次不等式组
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如图，天平左盘放桔子，右盘放砝码，天平倾斜。应该用怎样的符号才能表示这种不等关系 呢？
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不等号
＞
＜
≥
≤
≠
读 法
大于
小于
大于等于（不小于）
小于等于（不大于）
不等于
用符号“<”（或“≤”），“>”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。
用“≠”连接的式子也是不等式。
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练****1：下列各式中的不等式有 个。
（1）8＜9； （2）a+b=0；
（3）a2+1＞0； （4）3x-1≤x；
（5）x-y≠1； （6）3-x=0；
（7）4-2x； （8）x2+y2＞0.
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练****2：用适当的符号表示下列关系：
(1) 地球上海洋面积s1大于陆地面积s2。
(2) 篮球的质量m1比铅球的质量m2小。
s1＞s2
m1 ＜m2
(3)；
(4)小亮的体重m超过50公斤；
(5)公司聘请小王月收入w不低于3000元 .
h≤
m ＞ 50
w≥ 3000
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练****3：请用适当的符号表示下列关系：
（1）x的一半小于－1；
（2）；
（3）x与17的和比它的5倍小；
（4）直角三角形斜边c比它的两直角边a，b都长；
（5）y的3倍与8的和比x的5倍大；
（6）a是负数；
（7）x2是非负数。
小于
大于
比 小
比 长
比 大
负数
非负数
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数学建模、类比等式
不等式
三个注意：
一个概念：
二种思想：
§ 不等关系
二要注意仔细审题，正确列出不等式。
三要注意观察生活，让数学服务生活。
一要注意 “负数”、“非负数”、“不大于”、“不小于”等关键词语的含义。
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圆圈和方框
1、出示两条1m长的小铁丝
1m
设两个图形的周长和面积分别为C圆,C方,S圆,
2、判断
（1）两个周长的大小关系；
（2）两个面积的大小关系.
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解：
（1）
C圆 = C方= 1m
（2）
∴S圆 > S方
3、由（2），你有什么猜想？
猜想：
用等长的线段围成一个正方形和一个圆，
圆的面积 > 正方形的面积
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用两根长度均为Lcm的绳子，分别围成
一个正方形和圆。
（1）如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长L应满足怎样的关系式?
（2）如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长L应满足怎样的关系式?
（3）当L=8时，正方形和圆的面积哪个大？
当L=12时呢？
（4）你能得到什么猜想？
改变L的取值再试一试。
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