252用列举法求概率（1）.ppt

. 用列举法求概率（1）
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复****引入
必然事件；
在一定条件下必然发生的事件，
不可能事件；
在一定条件下不可能发生的事件
随机事件；
在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，

事件A发生的频率m/n接近于某个常数，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）.
0≤P(A) ≤1.
必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.
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等可能性事件
，朝上的面有 种可能。
，它落地时向上的数 有 种可能。
，2，3，4，5号的纸签中随意地抽取一根，抽出的签上的号码有 种可能。
2
6
5
以上三个试验有两个共同的特点：
1。 一次试验中，可能出现的结果有限多个。
2。一次试验中，各种结果发生的可能性相等。
问题1：P(反面朝上)＝
P(点数为2)＝
问题2：
等可能性事件的概率可以用列举法而求得。
列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法．
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古典概型的特点
;
；
可能性事件的概率可以用列举法而求得。
列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法．
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古典概型的概率:
一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为
事件A发生的可能种数
试验的总共可能种数
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例：下列事件哪些是等可能性事件？哪些不是？
抛掷一枚图钉，钉尖朝上或钉帽朝上或横卧。
某运动员射击一次中靶心或不中靶心。
从分别写有1，3，5，7中的一个数的四张卡片中任抽一张结果是1，或3或5或7。
不是
不是
是
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列举法求概率—枚举法
在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，我们可通过列举试验结果的方法，分析出随机事件发生的概率。
所谓枚举法，就是把事件发生的所有可能的结果一一列举出来，计算概率的一种数学方法。
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例4：掷两枚硬币，求下列事件的概率：
（1）两枚硬币正面全部朝上
（2）两枚硬币全部反面朝上
（3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上
解：我们把掷两枚硬币所能产生的结果全部列举出来，它们是：正正、正反、反正、反反。所有的结果共有4个，并且这四个结果出现的可能性相等。
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（1）所有的结果中，满足两枚硬币全部正面朝上（记为事件A）的结果只有一个，即“正正”所以P（A）=
1
4
（2）所有的结果中，满足两枚硬币全部反面朝上（记为事件B）的结果只有一个，即“反反”所以P（B）=
1
4
（2）所有的结果中，满足一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上（记为事件C）的结果共有2个，即“正反”“反正”所以P（C）= =
2
4
1
2
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,求下列事件的概率:
(1)两枚硬币全部正面朝上;
(2)两枚硬币全部反面朝上;
(3)一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上.
问题：利用分类列举法可以知道事件发生的各种情况，对于列举复杂事件的发生情况还有什么更好的方法呢？
解:其中一枚硬币为A,另一枚硬币为B,则所有可能结果如表所示:
正
反
正
(正,正)
(正,反)
反
(反,正)
(反,反)
A