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第七章方差分析.ppt

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第七章方差分析
方差分析又称变异分析,是分析实验数据的一种常用统计方法。
方差分析常用于解决一下四种情况的数据分析问题:
1、单因素多水平组之间的差异分析。
2、多因素多水平组之间的差异分析。
3、回归效果分析。
4、方差的齐性检验。
第一节方差分析的基本概念
一、指标、因素、水平
方差分析中,我们通常把实验所要考察的结果称为指标;把影响指标的条件称为因素或因子;把因素在实验时所分的等级(或因素的各种状态)称为水平。
二、实验误差与条件误差
在方差分析的试验中,即使各水平的试验条件完全相同,但由于随机抽样或试验过程中随机因素的影响,其试验结果(指标)仍然会存在偏差,我们称这种偏差为试验误差或随机误差。
如果是试验条件的不同引起试验结果的不相同,我们称这种差异为条件误差。
方差分析的目的就是要把影响指标的条件误差和随机误差区别开来,从而判断条件误差对指标影响的显著程度。
三、因素间的交互作用
除了各试验因素的单独作用外,它们的不同水平的搭配对试验指标产生的作用称为交互作用。双因素方差分析中,因素A、B对试验指标产生的总作用是由每个因素的单独作用和交互作用构成的。
四、方差分析的几个前提条件
使用方差分析法时,应满足一下条件:
1、来自每个总体的样本都是随机样本;
2、不同总体的样本是相互独立的;
3、每个样本都取自正态总体;
4、每个总体的方差都相等,即方差齐性。
第二节单因素方差分析
概念
观察的因素只有一个的实验叫单因素实验。对此种实验结果进行方差分析的方法叫单因素方差分析。
单因素方差分析所讨论的是k个总体标准差皆相等的条件下,解决k个总体平均数是否相等的问题。

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