模糊逻辑与模糊推理PPT学习教案.pptx

会计学
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模糊逻辑与模糊推理
2021/6/3
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逻辑推理概述
推理
人类的一种重要的思维方式，从已知的判断推断出未知的判断。
逻辑学研究的重点。
推理的方式
演绎推理：以一般的普遍适用的原理为前提，推导到某个特殊情况作出结论的推理方法，即一般到特殊。
归纳推理：由特殊情形的前提，归纳出一般原理的结论的推理，即特殊到一般。
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逻辑推理概述
演绎推理
数理逻辑主要的研究内容。
演绎推理一般具有三段论法的形式。
从两个两个判断，得出第三个判断。
举例 — 苏格拉底论述：
大前提：所有的人都是要死的
小前提：苏格拉底是人
结论： 苏格拉底总是要死的
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逻辑推理概述
归纳推理（归纳法）
完全归纳法
在前提中列出全部推理的特殊情况，得出一般化的结论。
举例：数学归纳法
不完全归纳法
仅列出全部特殊情况的一个或几个，而归纳出一般的结论
举例：抽样试验
派生：类比推理
从特殊到特殊，利用两种事物的一部分属性相似，推断另一部分。
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逻辑推理概述
传统逻辑推理
基于二值逻辑
处理的信息和推理的规则是精确的、完备的
不精确推理（不确定推理、近似推理）
处理不精确、不确定、不完备的信息，利用不精确、不完备的知识、规则。
不精确性的起因：随机性、模糊性等
模糊逻辑推理（模糊推理）
基于模糊逻辑的方法处理由模糊性引起的不精确推理。
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二值逻辑和模糊逻辑
命题
句子：用来表达一个完整概念的语言或文字符号。
命题：一个有意思的句子，能够判断它的涵义是真或假。
命题的取值：“真”或“假”
举例：
月球是地球的卫星 。 命题：真
牛是食肉动物。 命题：假
今天开会吗？ 疑问句—>不是命题
计算机 不是句子—>不是命题
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二值逻辑和模糊逻辑
命题
真值：命题的真假值，一个命题的真和假
表示：“真”—> “1” “假”—> “0”
二值逻辑：逻辑值只有真或假，即0或1
命题属于二值逻辑
原子命题
简单句构成的命题。
复合命题
用命题联结词把两个或两个以上简单命题联结起来
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二值逻辑和模糊逻辑
命题联结词
析取（ ）：表示“或”。
合取（ ）：表示“与”、“并且”。
否定（—）：表示对原命题的否定。
蕴含（ ）：表示“如果……那么”。
等价（ ）：表示“当且仅当”，或称互蕴含。
传统命题逻辑基本公理
每一命题是真或假，但不能既真又假；
由确定的术语所组成的表达式，都是命题；
析取、合取、否定、蕴含、等价运算组成的表达式也是命题。
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二值逻辑和模糊逻辑
命题联结词
蕴含：
一个蕴含是“真”，必须满足三个条件之一：
1） 前提是真，结论是真； 在教书，是教师；
2） 前提是假，结论是假； 不教书，不是教师；
3） 前提是假，结论是真。 不在教书，是教师；
蕴含是“假”时，则：
4） 前提是真，结论是假。 在教书，不是教师。
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二值逻辑和模糊逻辑
命题联结词
用P，Q分别表示两个命题
逻辑关系用真值表示
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