查漏补缺答案.docx

查漏补缺答案.docx1、解：（1）函数y = —sin| 2x + —|的振幅为上，周期为〃，初相为生.
2 I 6 2 6
6
77
函数y = sin(x + —)的图象,
7T
函数y = sin(2x + —)的图象,
解法2：函数y = sinx的图象
7T
向左平移一个单位
- 1?
函数y = sin 2%的图像
各点的纵坐标缩短到原来的L （横坐标不变）
2
2010年广州市高考数学考前查漏补缺题答案
函数y = sinx的图象
各点的横坐标缩短到原来的L （纵坐标不变）
2
各点的纵坐标缩短到原来的上（横坐标不变）
2
| JT
► 函数 y = — sin（2x + —）的图.
2 6
各点的横坐标缩短到原来的一（纵坐标不变）
2
77
＞函数y = sin(2x + —)的图象
TC
卜函数y = — sin(2x + —)的图象.
6
2、解：(1) mn- cos 0(141 + sin 0) + sin ^(2^2 - cos 3), = 2^/2 (sin 0 + cos 3) = 4- sin(^ + —) = 1,
4
所以 sin(^+ -) = -.
4 4
(2)因为。e(—*,一〃)，所以 0 + -e(-—
4 4 4
,,a • / 万 兀、 1 —Zl=. / 万 兀、 a/15 结合 sin(6 + —) = — , 可得 cos(9 + —) = .
4 4 4 4
7 TT TC TC TC TC TC TC
于是，cos(0 + —) = cos[(9 + —)+—] = cos(。+ —) cos — - sin(。+ —) sin —
3、解：（1）由余弦定理及已知条件，得。2+力2 —0^ = 4.
又因为△ A3C的面积等于JL 所以-absinC = 43,得ab = 4 . 2
联立方程组-沥=4,解得『=2, ab = 4, b = 2.
(2)由题意，得 sin(B + A) + sin(B - A) = 4 sin A cos A,即 sin8cos A = 2sin Acos A .
当COSA = 0,即4 =生时，B工，a=或，b=9,此时△A3C的面积$=_Uc = XL 2 6 3 3 2 3
当cosA更0时，得sinB = 2sinA,由正弦定理，得b = 2a .
a = W，此时△ ABC 的面积 S=-absinC = -^―
3亡 2 3
z, 4V3 b = .
联系方程组尸+斫-沥=4,解得 b = 2a,
4、 解：（1）设缉私艇追上走私船所需的时间为f小时，则有'LBCI = 25f, \AB\ = 35t,
且ZCAB = a, ZACB=nO°,
根据正弦定理得： 丝2= M引，即25f _ 35t , sina= . sin a sin 120° sin a 右 14
T
（II ） A ABC中由余弦定理得:L4BI2 = L4CI2+IBCI2-2L4CIIBCIcosZACB,
即 （35f） 2=152+ （25?） 2-2-15-25f-cosl20°,
9
即24「—15.—9=0,解之得：1=1或1=——（舍）故缉私艇追上走私船需要1个小时的时间. 24
5、 解法一：（1）如图建立空间直角坐标系. 1分
设 ACCBD = N,连结 NE,则N（乎，平，0）、E（0, 0, 1）
...=（一平，一乎，1）- 又A（VL 梃，0）、M（乎，平，1）,
2 分
.•.且NE与AM不共线， 3分
.♦.NE〃 NEu平面 BDE , 人]\1<2平面8。£, ...AE〃平面 BDE. -—4 分
解法二：■: EM /7AMHEM=AM AMEN .・.AM〃EN 2 分
又因为ENu平面BDE且AM <2平面BDE 「.AE〃平面BDE. ---4分
（2） VAFXAB, AB±AD, AFP AD = A, AABX平面 ADF,
.・.=（一/, 0, 0）为平面DAF的法向量. 5分
又-半,-半,1）■（―\[2,皿,0）=0,=（一半,-半,1）.（辛,半,1）=0,
.\NEXDB, NEXNF, .\NE±平面BDF,即为平面BDF的法向量.-—7分
（-粗以（一平）］
2'
XV cos〈〉
72-^2
...的夹角为60°. 又由图可判定二面角A-DF-B的大小为锐角,
所求二面角A-DF-B的大小为60°. --
（3）设 P（t, t, 0）（0WtW皿），则=（皿一t,皿一t, 1）,=（皿，0, 0）.
1（皿—