毕业论文--关于几类不定积分求解方法的探讨.docx

毕业论文--关于几类不定积分求解方法的探讨.docx毕业论文（设计）
论文（设计）题目：关于几类不定积分求解方法的探讨
系 别： 数学系
专 业：
学 号：
姓 名:
指导教师：
时 间： 2
河池学院
毕业论文（设计）开题报告
系别：数学系 专业:数学与应用数学
学号 2008104223 姓名 庞娟
论文（设计）题目 关于几类不定积分求解方法的探讨
命题来源 □教师命题V学生自主命题 □教师课题
选题意义（不少于300字）:
不定积分是求导问题的逆运算，而定积分的计算主要依赖于莱布尼兹公式，而使用莱布尼 ，不定积分是联系微分学和定积分的一条纽 带，，探讨不定积分的求解方法是很有意义的.
不定积分在理论上十分简明，但利用基本积分公式及性质，只能求出一些简单的积分，对于比 较复杂的积分，，从 被积函数的特点出发，由易到难进行剖析，,在求不定积分 时，要想灵活运用基本方法得到解法，必须抓住被积函数的特点，进行多角度、多方位的剖析，对各 类不同函数进行归纳总结，经过多次这样的尝试与探索才能丰富解题经验，产生解题意识,从而提 高求不定积分的解题能力.
研究综述（前人的研究现状及进展情况，不少于600字）：
恩格斯说：“在一切理论成就中，未必再有什么像17世纪下半叶微积分的发现那样被看作人 ，那就正是在这 里.”微积分学的创立，极大地推动了数学的发展，过去很多初等数学束手无策的问题，运用微 积分，往往迎刃而解， 之一，是积分学中最基本的问题之一，又是求定积分的基础，因此人们对不定积分求解方法的研 究己有一定的成果，并且还将不断的研究下去.
目前人们常用的四种基本不定积分求解方法是：直接积分法、第一类换元积分法（也称凑微 分法）、：有理分式函数的积分、
简单无理函数的积分（化无理为有理）.
但是，由于不定积分计算方法多种多样且技巧性强、题目多、题型复杂，有时候教师采用机 械的方法教授，不能展现其作为生动智力斗争的成果所具有的魅力，学生学****时，也往往陷入单 ，牢固掌握不定积分的理论 和运算方法是非常重要的，这不仅能使学生进一步巩固所学的导数和微分概念，而且也将为学****定积分，微分方程和多元函数的积分学以及其他课程打好基础.
研究的目标和主要内容（不少于400字）
研究的目标
探讨不定积分的简易求解方法，在熟记基本公式、性质及常用微分关系式的基础上，注意分 析被积函数的特点，进行分类归纳，从而找出规律性的方法和技巧。同时，遇到具体问题要仔细 分析，选择一个合适而简单的方法，达到灵活运用、熟练掌握不定积分的计算方法与技巧的目标。
主要内容
1、e"在分部积分中的应用
2、
关于形如J acosx + bsinx 的解法
（2；2 2曾（"为自然数，井5
3、
（a +" x） 2的递推公式
拟采用的研究方法
文献法、网络搜索法、探究分析、归纳总结、教师指导法
研究工作的进度安排
2012年1月至2012年2月，阅读相关方向文献资料，与指导教师商定题目.
2012年3月，大量阅读与所撰写内容相关的参考资料，拟定论文（设计）详细写作提纲，填 写《河池学院毕业论文（设计）开题报告》，交指导教师审核批准.
2012年4月到5月上旬，撰写论文初稿，及时与指导老师联系，汇报写作进展，遇到难以解 决的问题应及时向指导老师请教，完成初稿，交指导教师审阅.
2012年5月中旬 接受指导教师整改意见，反复修改，最后定稿.
2012年5月下旬至6月上旬 准备论文答辩，答辩结束后，把论文和各种表格装订成册交数 学系办公室归档.
参考文献目录(作者、书名或论文题目、出版社或刊号、出版年月日或出版期号)
［1］ (上册)：高等教育出版社，2001.
［2］ ［J］.山东师大学报(自然科学版)，2001, 16(3):317-318.
［3］ ］.广东民族学院学报(自然科学版)，1998 (4) :92-95.
［4］ 高丽，齐琼，［J］.西南民族大学学报•自然科学 版，2010, 36 (2) : 169-171.
［5］ 李永杰，刘展