初一数学 阅读理解题型练习.doc

初一数学 阅读理解题型练****br/>1．课题学****平行线的“等角转化”功能．
阅读理解：如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度数．
（1）阅读并补充下面推理过程．
解：过点A作ED∥BC，所以∠B＝　 　，∠C＝　 　．
又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°．
所以∠B+∠BAC+∠C＝180°．
解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
方法运用：（2）如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．
提示：过点C作CF∥AB．
深化拓展：
（3）已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC＝70°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间．
请从下面的A，B两题中任选一题解答，我选择　 　题．
A．如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC＝60°，则∠BED的度数为　 　°．
B．如图4，点B在点A的右侧，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC＝n°，则∠BED的度数为　 　°．
（用含n的代数式表示）
2．如图，直线AC∥BD，P在直线AB上（不与点A，B重合）．
（1）当点P在如图所示的位置时，∠PCA＝30°，∠PDB＝25°，则∠CPD＝　 　．
（2）猜想，当点P在A，B两点之间运动时，∠PCA，∠PDB，∠CPD之间的数量关系　 　．
（3）说明（2）中的猜想成立的理由．
（4）当点P在直线AB上（不在线段AB上）运动时，
试探究∠PCA，∠PDB，∠CPD之间的数量关系
（画图并直接写出结论即可）
3．已知：∠MON＝80°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC＝x°．
（1）如图1，若AB∥ON，则：
①∠ABO的度数是　 　；
②如图2，当∠BAD＝∠ABD时，试求x的值（要说明理由）；
（2）如图3，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，直接写出x的值；若不存在，说明理由．（自己画图）
4．如图1，已知直线l1∥l2，且l1、l2分别相交于A、B两点，l4和l1、l2分别交于C、D两点，∠ACP＝∠1，∠BDP＝∠2，∠CPD＝∠3．点P在线段AB上．
（1）若∠1＝22°，∠2＝33°，则∠3＝　 　．
（2）试找出∠1、∠2、∠3之间的等量关系，并说明理由．
（3）应用（2）中的结论解答下列问题：
如图2，点A在B处北偏东40°的方向上，在C处的北偏西45°的方向上，求∠BAC的度数．
如果点P在直线l3上且在A、B两点外侧运动时，其他条件不变，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B两点不重合），直接写出结论即可．
5．如图，直线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，E、F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF（1）求∠EOB的度数；
（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值．
（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使
∠OEC＝∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．
6．如图，AB∥CD，P为定点，E、F分别是AB、CD上的动点．
（1）求证：∠P＝∠BEP+∠PFD；
（2）若M为CD上一点，如图2，∠FMN＝∠BEP，且MN交PF于N．试说明∠EPF与∠PNM关系，并证明你的结论；
（3）移动E、F使得∠EPF＝90°，如图3，作∠PEG＝∠BEP，求∠AEG与∠PFD度数的比值．
7．如图，AB∥CD，直线PQ截AB、CD于点E、F，点M是直线PQ上的一个动点（点M不与E、F重合），点N在射线FC上．
（1）当点M在线段EF上时，如图（1），求证：∠FMN+∠FNM＝∠AEF．
（2）当点M在射线EP上时，如图（2），试猜想∠FMN、∠FNM、∠AEF之间的数量关系：　 　（不要求说明理由）．
（3）当点M在射线FQ上时，如图（3），试猜想∠FMN、∠FNM、∠AEF之间的数量关系，并说明理由．
8．图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：
（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠