反比例函数.ppt

北师大版数学九年级上第6章
知识再现
函数:一般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应的就确定了一个y值,,y是因变量.
一次函数:若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k、b为常数,k≠0）的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量).特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.
例如:y=2x+3 y=10x y=-4x
我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V，
（1）你能用含有R的代数式表示I吗？
（2）利用写出的关系式完成下表
当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？
（3）变量I是R的函数吗？为什么？
R/Ω
20
40
60
80
100
I/A
11



当R越来越大时，I越来越小；当R越来越小时，I越来越大。

京沪高速铁路全长约为1318km，汽车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，汽车行完全程所需时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?
1、菱形的面积为5cm2，它的一条对角线长
y（cm）关于另一条对角线长x（cm）的关
系式是 。
2、小明同学用50元钱买学****用品，单价
y（元）与数量x（件）之间的关系式是
。
一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表
示成
（k为常数，k≠0）的形式，那么称y
是x的反比例函数。
反比例函数自变量不能为0！
小试身手
（3）
（4）
（5）
（6）
做一做
1、一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别是xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？
2、，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？
做一做
3、Y是x的反比例函数，下表给出了x和y的一些值：
（1）写出这个反比例函数的表达式；
（2）根据函数表达式完成上表。
体验成功