非线性微分方程边值问题正解存在性.pdf

非线性微分方程边值问题正解的存在性学科、专业:研究方向:完数学、应用数学非线性分析及应用张克梅教授’研究生姓名:指导教师:成时间:马淑霞年蠢孽。
同意薯确前作者签名:乃砗赡作者签名易—淑霞导师签名:豸茛麦爿萄曲阜师范大学硕士学位论文原创性说明曲阜师范大学硕士学位论文使用授权书学位期间,、使用学位论文的规定,同意学校保留并向有关部门送交论文的复本人郑重声明:此处所提交的硕士论文氆非线性微分方程边值问题正解的存在性》,是本人在导师指导下,,:《非线性微分方程边值问题正解的存在性》系本人在曲阜师范大学攻读硕士学所有,,,可以采用影印或其他复制手段保存论文,。
∥豢谑睿:粕睿,非线性微分方程边值问题正解的存在性摘要幻Ⅳ/,曲阜师范大学硕士学位论文众所周知,数学是ぞ咝灾实难Э疲梢晕N锢怼⒒А⑸锏雀髁域提供服务,因此,一些很重要的数学分支也就应运而生,比如,基础数学、应用数学、概率论、,特别是近几十年来,随着科学技术的不断发展,它越来越多地被一些数学家们及其他热爱数学的人士研究和探讨,从而就形成了今天如此繁多和抢眼的热门课题,比如边值问题、奇异问题、多解问题等等,,,以数学和自然科学中出现的非线性问题为背景,建立处理非线性问题的若干一般性理论和方法,而且能处理实际问题所对应的各种非线性积分方程,,在研究这些非线性问题中均涉及到方程,特别是非线性微分方程边值问题,它源于应用数学、物理学、控制论等各种应用学科中,是目前非线性泛函分析中研究最为活跃的领域之一,、不动点理论,:在第一章中,我们讨论了空间中,带有积分边值条件的三阶非线性微分方程正解的存在性可瑃∈,,,·其中且桓稣问篬弧,。,‰,:【】,。。钦牧/
∽Я一冒诉蒁裵,Ⅳ,睿∈,,,∥关键词:嬉边值问题;正解;不动点;积分边值条件;全连续算子.●曲阜师范大学硕士学位论文本文利用锥拉伸与压缩不动点定理并结合锥理论中的有关知识,,我们讨论了空间中非线性三阶三点边值问题正解的存在性。.其中珹为参数,【械闹饕=峁在第三章中,我们利用锥上的不动点定理讨论了如下空间中二阶四点边值问题正解的存在性;专其中琾,叼≤蔯,,【.本文主要讨论当,超线性或次线性时,上述问题至少存在一个正解,推广了相关问题的结论.◆的,琤.●
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目录第一章三阶积分边值问题正解的存在性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.第二章参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.§引言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯§预备知识⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.§主要结果⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.三阶三点奇异边值问题的正解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯§引言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.§预备知识⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..§主要结果⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..第三章二阶四点常微分方程正解的存在性⋯⋯..⋯⋯⋯⋯.在校期间完成的论文⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.●曲阜师范大学硕士学位论文
第一章三阶积分边值问题正解的存在性⋯:,,:【】一【是正的连参考【,不少文章都讨论过带有两点或三点边值条件的方程,读者可以参考【浚另一方面,带有积分边值条件的方程是一类有趣而且重要的问题,可以用来描述应用数学及物理学里的一些现