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TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-TTMSHHJ8】
建邺区二模试题及答案精选文档
2017年九年级学情调研卷（Ⅱ）
数 学
注意事项：
，答在本试卷上无效.
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）
1．2017年5月14日首届“一带一路”国际高峰论坛在中国北京召开，来自130多个国家的约1 500名各界贵宾出席论坛．用科学记数法表示1 500是（ ）
A．15×102
B．×102
C．×103
D．×104
2．下列各数中，是无理数的是
A．
B．
C．2
D．sin30°
3．计算(－ab3)2的结果是
A．－a2b5
B．a2b5
C．－a2b6
D．a2b6
4．用尺规作图法已知角∠AOB的平分线的步骤如下：
①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OB于点D，交OA于点E；
②分别以点D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；
③作射线OC．
则射线OC为∠AOB的平分线．
由上述作法可得△OCD≌△OCE的依据是
C
D
E
A
O
B
（第5题）
B
C
D
A
E
A．SAS
B．ASA
C．AAS
D．SSS
（第4题）
5．如图，正方形ABCD中，E是BD上一点，BE＝BC，则∠BEC的度数是
A．45°
B．60°
C．°
D．°
6．已知二次函数y＝ax2－ax（a为常数，且a≠0），图像的顶点为C．以下三个结论： ①无论a为何值，该函数的图像与x轴一定有两个交点；②无论a为何值，该函数的图像在x轴上截得的线段长为2；③若该函数的图像与x轴有两个交点A、B，且S△ABC＝1时，则a＝8．其中正确的有
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
7．9的平方根是 ▲ ．
8．函数y＝ 中，自变量x的取值范围是 ▲ ．
9．分解因式2a (b＋c)－3(b＋c)的结果是 ▲ ．
10．若反比例函数y＝的图像经过点A（－1，m），则m的值是 ▲ ．
11．一元二次方程x2－6x＋5＝0的两根分别是x1、x2，则x1·x2的值是 ▲ ．
12．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则其侧面积为 ▲ cm2．（结果保留π）
13．某校九年级有15名同学参加校运会百米比赛，预赛成绩各不相同，前7名才有资格参
加决赛，小明已经知道了自己的成绩，但他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这
15名同学成绩的 ▲ ．（填“极差”、“众数”或“中位数”）
14．菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，则菱形ABCD的面积为 ▲ ．
15．如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将一边AD折叠，使点A恰好落在边BC的点
F处，折痕为DE，若AB＝8，BF＝4，则BC＝ ▲ cm．
A
P
B
C
（第16题）
A
B
C
D
E
F
（第15题）
16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝2．点P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAC＝∠PCB，则线段BP长的最小值是 ▲ ．
三、解答题（本大题共有11小题，共计88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分）解不等式组并写出它的整数解．
18．（6分）计算（1＋）÷．
19．（7分）用一条长20cm的绳子能否围成一个面积为30cm2的矩形？如能，说明围法；
如果不能，说明理由．
20．（8分）如图，在菱形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF．
（第20题）
F
E
C
B
D
A
求证：（1）△ABE≌△ADE．
（2）四边形BFDE是菱形．
21．（8分）初三（1）班要从甲、乙、丙、丁这4名同学中随机选取2名同学参加学校毕业
生代表座谈会．求下列事件的概率：
（1）已确定甲参加，另外1人恰好选中乙；