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有理数的乘方
【目标导航】
1．理解有理数乘方的意义及表示方法，会根据定义进行有理数的乘方运算
2．熟练掌握乘方的符号法则，进行有理数的乘方运算．
【预****引领】
1．边长为的正方形的面积是 ；
（简记作读作的平方或二次方）
2．棱长为的正方体的体积是 ．
（简记为读作的立方或三次方）
一般地，个相同因数相乘，即记作，读作的次方．
【要点梳理】
知识点一：乘方的意义
1．求个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．
2．在中，叫做底数，叫做指数，当看作的次方的结果时，也可读作的次幂．
3．一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写．
4．因为就是个相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算．
例1．
（1）中底数是 ，指数是 ；
（2）中底数是 ，指数是 ；
（3）的意义是（ ）
A 6个-15相乘 B 15个- 6相乘 C 15个- 6相加 D - 6
知识点二：乘方的符号法则
正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，0的任何正整数次幂都是0．
例2． 计算：
（1）； （2）； （3）； （4）
例3 计算：
（1）； （2）； （３）；
（４）．
例3 (1)已知,,，求的值．
(2)已知，求 的值．
　
【课堂操练】
一 、填空题：
-1,指数是91的幂写做_________,结果是_________.
2.(-3)3的意义是_________,-33的意义是___________.
相乘写成__________, 的5次幂写成_________.
二、选择题
，正确的是（ ）
A. B. C. D.
，正确的是（ ）
A. B C. D.（n表示自然数）
，数值相等的是（ ）
A. 和 B. 与 C. 与 D.
（ ）个
（1）； （2）； （3）； （4）；
（5）；（6）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8. 一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ）
A 0 B 0或1 C －1或1 D 0或1或－1
9. 给出下列判断：（1）求个因数的积的运算，叫做乘方；（2）任何一个有理数的偶次幂都是正数；（3）负数的平方大于它本身；（4）任何有理数的10次方，一定大于这个数的2次方；（5）一个数的立方等于它本身的数是
；（6）若两个有理数的立方相等，则这两个数一定相等.
A 1 B 2 C 3 D 4
10.－24×(－22)×(－2) 3=（ ）
A 29 B －29 C －224