人教版初一数学上册教学设计3去分母解一元一次方程教学设计.docx

（2）
——去分母 淮南市泥河中学 苏莉莉
教学目标
?知识与技能
使学生掌握去分母解方程的方法，总结解方程的一般步骤 .
.过程与方法
经历去分母解方程的过程，体会把“复杂”转化为“简单” ，把“新”内容转化为“旧”
内容的转化的思想方法.
?情感态度与价值观
培养学生自觉反思、检验方程的解是否正确的良好****惯 .
教学重难点
重点：掌握去分母解方程的方法.
难点：求各分母的最小公倍数，以及去分母时，有时要添括号 ^
教学过程
一、复****提问
?去括号时应该注意什么？
.等式的性质2是怎样叙述的？
二、讲授新课
下面我们来讨论英国伦敦博物馆保存的一部极其珍贵的文物一一纸莎草文书中的一个 有关数学
的问题.
问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是 33,你知道 这个数是多少？
用现在的数学符号表示，这道题就是方程：
2 1 1
x+ x+ x+x=33
2 7
让学生在下面解这个方程， 请两位用不同方法的学生上黑板板演。 教师分析两种方法的
利弊，引导学生去掉分母更简单。
上面这个方程中有些系数是分数， 如果能化去分母，把系数化成整数，则可使解方程中
的计算更方便些.
只要将方程两边同乘以 42,就可化去方程中的分母.
2 1 1
42 X x+42 X x+42 X x+42x=42 X 33
3 2 7
即 28+21x+6x+42x=1386
1386
系数化为1 ,得x=
97
3x+1 3x — 2 2x+3
为更全面地讨论问题，再以方程 江」-2=江二一刍4为例，看看解有分数系数的
2 10 5
一元一次方程的步骤.
师：我们知道，等式两边乘同一个数，结果仍相等，由此能否去掉这个方程的所有分母 呢？
生：能。
师：请大家思考一下两个问题： 1、对于这个方程，怎
样做才能去分母？ 2、你的做法是 不是唯一的？如果不是，你是怎样在你所有的做法
中选择这种做法的？
分小组讨论、交流，派代表发言。
生：可以再方程两边同时乘以 10 ；这种做法不是唯一的，还可以乘以 20 、 30 、 40 等。
师： 20、 30、 40...都是什么数？
生：都是分母的公倍数
师：为什么选择乘以 10 呢？
生：因为 10 是最小公倍数，这样做更简单。
这个数就是方程中各分母的最小公倍数 10 ，方程两边同乘以 10.
于是方程左边变为：
3x ：：； 1 3x ： 卜 1
10 X( -2 ) =10X -10 X 2=5 (3x+1 ) -10 X 2
2 2
去了分母，方程左、右边变为什么？你算一算 .
下面的框图表示了解这个方程的具体过程 . ( 见课本第 100 页)
解：去分母，得 5 ( 3x+1 ) -10 X 2= ( 3x-2 ) -2 ( 2x+3 )
去括号，得 15x+5-20=3x-2-4x-6
移项，得 15x-3x+4x=-2-6-5+20
合并，得 16x=7
系数化为 1 ，得 x= —
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思路点拨： ( 1) 去分母所选的乘数应是所有分母的最小公倍数，不应遗漏；
用分母的最小公倍数去乘方程的两边时，不要漏掉等号两边不含分母的项，如上