信号系统 离散时间信号的基本运算.pdf

翻转翻转 ((xx[[kk]]  xx[[kk]] ))
位移位移 (( xx[[kk]]  xx[[kknn]] ))
内插与抽取内插与抽取
序列相加序列相加
序列相乘序列相乘
差分与求和差分与求和
. 翻转翻转 xx[[kk]]  xx[[kk]]
将 x[k] 以纵轴为中心作180度翻转
. 位移位移 xx[[kk]]  xx[[kknn]] n>0
x[kn]表示将x[k]右移n个单位。
x[kn]表示将x[k]左移n个单位。
. 尺度变换尺度变换
 抽取抽取(Decimation)(Decimation) M
x[k]x[Mk] M为正整数
在原序列中每隔M1点抽取抽取一点
. 尺度变换尺度变换
 内插内插(Interpolation)(Interpolation) L
x[k / L] k是L的整数倍
xIL [k ]  
0 其它
在序列2点之间插入L1个点
. 序列相加序列相加
指将若干离散序列序号相同的数值相加
y[k]  x1[k] x2[k] xn[k]
x1[k]
x1[k] x2[k]
x2 [k]
. 序列相乘序列相乘
指若干离散序列序号相同的数值相乘
y[k ]  x1[k ] x2 [k ]   xn [k ]
x1[k]
x1[k] x2[k]
x2[k]
. 差分差分
 一阶后向差分 x[k]  x[k] x[k 1]
 二阶后向差分 2 x[k]  {x[k]} x[k] 2x[k 1] x[k  2]
 N阶后向差分 n x[k]  {n1x[k]}
 一阶前向差分 x[k]  x[k 1] x[k]
2 
 二阶前向差分  x[k]  {x[k]} x[k  2] 2x[k 1] x[k]
 N阶前向差分 n x[k]  {n1x[k]}
单位脉冲序列单位脉冲序列可用可用单位阶跃序列单位阶跃序列的差分表示的差分表示
 [k ]  u[k ]  u[k 1]
. 求和求和
k
y[k ]   x[n ]
n   k
 x1[n]
n
x1[k]
单位阶跃序列单位阶跃序列可用单位脉冲序列单位脉冲序列的求和表示
k
u[k ]    [n ]
n  

11．信号分解为．信号分解为直流分量直流分量与与交流分量交流分量
22．信号分解为．信号分解为奇分量奇分量与与偶分量偶分量之和之和
33．信号分解为．信号分解为实部分量实部分量与与虚部分量虚部分量
44．连续信号分解为．连续信号分解为冲激函数的线性组合冲激函数的线性组合
55．离散序列分解为．离散序列分解为脉冲序列的线性组合脉冲序列的线性组合