运动学专题.doc

一、追及、相遇问题
1．平直公路上有甲、乙两辆汽车， m/s2的加速度由静止开始行驶，乙车在甲的前方200m处以5m/s的速度做同方向的匀速运动，问：
（1）甲何时追上乙？甲追上乙时的速度为多大？此时甲离出发点多远？
（2）在追赶的过程中，甲乙之间何时有最大距离？这个距离为多大？
拓展
一辆汽车在十字路口遇红灯，当绿灯亮时汽车以4m/s2的加速度开始行驶，恰在此时，一辆摩托车以10m/s的速度匀速驶来与汽车同向行驶，汽车在后追摩托车，求：
（1）汽车从路口开始加速起，在追上摩托车之前两车相距的最大距离是多少？
（2）汽车经过多少时间能追上摩托车？此时汽车的速度是多大？
例3 A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A在前，速度为VA=10m/s，B在后，速度VB=30m/s。因大雾能见度低，B车在距A车500m时，才发现前方有A车。这时B车立即刹车，但要经过1800m才能停止。问：
（1）A车若仍按原速度前进，两车是否会相撞？若会相撞
，将在何时何地发生？
（2）B车在刹车的同时发出信号，，求A车的加速度多大时，才能避免事故发生？
1、汽车正以10m/s的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6 m/s2的匀减速运动，汽车恰好碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？
1． A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶．当B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零．A车一直以20 m/s的速度做匀速运动．经过12 s后两车相遇．问B车加速行驶的时间是多少？(答案6 s)
2. 2010年8月7日，甘肃甘南藏族自治州舟曲县发生特大泥石流，一汽车停在小山坡底，突然司机发现在距坡底240 m的山坡处泥石流以8 m/s的初速度、 m/s2的加速度匀加速倾泻而下，假设司机(反应时间为1 s) m/s2的加速度匀加速启动汽车且一直做匀加速直线运动(如图1－3－23所示)，而泥石流到达坡底后速率不变且在水平面的运动近似看成匀速直线运动．问：汽车司机能否安全脱离？(答案　司机能安全脱离)
3．如图1－3－26所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车分别停在A、B两处，相距85 m，现甲车开始以a1＝ m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，当甲车运动t0＝6 s时，乙车开始以a2＝5 m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，求两车相遇处到
A处的距离．
图1－3－26
答案　125 m或245 m
4. 如图1－3－6所示为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时做匀加速运动的v－t图线．已知在第3 s末两个物体在途中相遇，则两个物体出发点的关系是 (　　)．
A．从同一地点出发
B．A在B前3 m处
图1－3－6
C．B在A前3 m处
D．B在A前5 m处
答案　C
图1－3－7
5. 甲、乙两辆汽车，同时在一条平直的公路上自西向东运动，开始时刻两车平齐，相对于地面的v－t图像如图1－3－22所示，关于它们的运动，下列说法正确的是（ ）