风险资产定价模型谈论(ppt 73页).ppt

风险资产定价模型谈论(ppt 73页)
第九章 风险资产定价
有效集与最优投资组合
无风险借贷对有效集的影响
资本资产定价模型
资本资产定价模型的进一步讨论
套利定价模型
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有效集与最优投资组合
根据马柯维茨（Markowitz）证券组合理论，投资者必须根据自己的风险—收益偏好和各种证券组合的风险、收益特征来选择最优的投资组合。
可行集
可行集（Feasible set）指的是由N种证券所形成的所有组合的集合，它包括了现实生活中所有可能的组合。图9-1中，ANBHCD边线所构成的区域为可性集。
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、可行集
标准差σP
图9-1：可行集和有效集
无差异曲线
可行集
A
N
B
H
D
C
有效集曲线
最优投资组合
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有效集与最优投资组合
、有效集
（一）、有效集的定义
对于一个理性的投资者，其是厌恶风险、偏好收益的。可行集中：（1）对于同样的风险水平，投资者将会选择提供最大预期收益率的组合；（2）对于同样的预期收益率，他们将会选择风险最小的组合。满足这两个条件的投资组合的集合就是有效集（Efficient Set）。
图9-1中，N和B之间的上方边界（蓝线）为有效集。
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有效集与最优投资组合
、有效集
（二）、有效集的位置
有效集是可行集的一个子集。
1、给定风险看最大预期收益率，能提供最大收益率的组合集是可行集中介于N和H之间的上方边界上的集合。
2、给定预期收益率看最小风险，能提供最小风险水平的组合是可行集介于A、B之间的左边边界上的组合集。
同时满足上面两个条件的为有效集的位置。故有效集的位置位于N、B两点之间上方边界上的可行集。
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有效集与最优投资组合
、有效集
（三）、有效集的形状
1、向右上方倾斜的曲线
2、向上凸的曲线
3、有效集曲线上不可能有凹陷的地方
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有效集与最优投资组合
、最优投资组合的选择
最优投资组合：在给定的投资条件下，使投资者的效用最大的投资组合。
若记效用函数为U（预期投资收益率，标准差）＝U（ ， ）
，则在给定的约束条件下，使投资者效用函数最大化的投资组合为最优投资组合。
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有效集与最优投资组合
、最优投资组合的选择
在图9-1中，投资的约束条件为：投资者的投资处在有效集中，即NB两点之间的弧线上（蓝线部分）。当效用函数与有效集曲线相切时，切点处的投资组合便是在约束条件下投资者的投资效用最大的投资组合。

有效集向上凸的特征和无差异曲线向下凸的特征决定了有效集和无差异曲线的相切点是唯一的，即最优投资组合是唯一的。图9-1中的红点为最优投资组合。
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