苏教版六年级上册数学知识点.docx

新苏教版六年级数学上册知识点总结
（一）长方体和正方体
长方体和正方体的特征
形体
面
顶点
犊
关系
长方体
8个至少4个面 相对面
8个
1 榭撤棱
正方体
是长方形 完全相同
2 长度相等
是特殊
条
正方体
6个正方形 6个面完
8个
1 12条楼长
体
全相同
2度都相等
条
长方体和正方体的表面积：
概念：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积
计算公式：
长方体表面积=（长x宽+长x高+宽x高）X2或S表二（a b a c b c）
正方体表面积二棱长x棱长x 6或2 S =a a 6 6a
注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。
体积（容积）单位进率换算：
1立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米
1m 3 = 1000dn3 1dm 3 = 1000cm3
1升=1000毫升 1 立方分米=1升 1 立方厘米=1毫升
1L = 1000m L 1dm 3 = 1L 1cm 3 = 1m L
长方体和正方体的体积（容积）：
概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做 它的容积）。
计算公式:
长方体体积公式 水乂宽乂高
正方体体积公式二 棱长x棱长x棱长
或 3 V a a a a
长方体和正方体的体积=底面积x高
或V S底Xh
（二）分数乘法 分数与整数相乘及实际问题:
.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子， 分数的分母作为分 母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分， 再应用前面计 算法则。
注：【任何整数都可以看作为分母是 1的分数】
.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
.解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位1的量，想单位1的几分之 几 是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。
分数与分数相乘及连乘：
.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后 约分成最简分数。
.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算
.一个数与比1小的数相乘，积小于原数；一个数与比1大的数相乘，积大于 原数。
倒数的认识：
.乘积是1的两个数互为倒数。
.求一个数（不为0 ）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。 【整数 是
分母为1的分数】
, 0没有倒数。
（或者说不大于1 ）;真分数的倒数都大于1。 （三）分数除法
分数除法:
.分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为 0）等于甲数乘乙数的倒数。
.分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数， 把它改写成乘这个数的倒数来计算。【转化成分数的连乘来计算】
.除数大于1 ,商小于被除数；除数小于1 ,商大于被除数；除数等于1 ,商等 于被除数。
.分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的 方法来解，也可以直接用除法。
注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少
比的认识：
.比的意义：比表示两个数相除的关系。
.比与分数、除法的关系： a :b =a +b = a/b（b w0）
相互短
区别
比
前项 比号〔：） 后顶比值
关系
分子 分数线［-）分母分数值
数
除法
被除数除号（上 ） 除数商:
运算
.比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。
注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。
.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值 不变。
.最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了 1意外
没有其它公因数。
.化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数， 再除以它们的最大公因数。
注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，结果不同】
.按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多 少，这类问题称为按比例分配问题。
解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法 来 计算。
（四）解决问题的策略
用“替换”策略解决实际问题：
问题：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满，已知小
杯的容量是大杯的1 3 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）个小杯。
如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）个大杯。