单利终值公式和计算.ppt

回顾公式
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i=
F
P = —————
1+n×i
F = P×（1+n×i）
F= P×（ F/P，i，n)
P=F× (P/F,i，n)
（1＋r/m）m -1
单利终值公式和计算
思考：
什么是年金？
生活中哪些经济现象属于年金？
第三节 年金
？
单利终值公式和计算
年金的终值和现值
年金是系列收付款项的特殊形式，即在一定时期内每隔相同的时间（如一年）就发生相同数额的系列收付款项，如折旧、租金、利息、保险金等通常都采用年金的形式。
年金按其每次收付发生的时点不同，可分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金。
单利终值公式和计算
所谓普通年金，是指从第一期起, 在一定时期内每期期末等额发生的系列收付款项, 又称后付年金。
A A A A
0 1 2 n-1 n
期末
. . .
1、普通年金的终值和现值
单利终值公式和计算
设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n
0 1 2 n-2 n-1 n
A A A A A
A(1+i)n-1
A(1+i)1
A(1+i)0
A(1+i)2
A(1+i)n-2
(1)普通年金的终值公式推导
单利终值公式和计算
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年金终值的计算公式为：
F=A+A（1+i）+A（1+i）2+…+ A（1+i）n-1 （上式）
等式两边同乘（1+i）；
F（ 1+i ）=A（1+i）+A（1+i）2+…+ A（1+i） n （下式）
（下式）- （上式）
F（ 1+i )-F=A（1+i） n —A
i F= A（1+i）n –A
(1)普通年金的终值公式推导
单利终值公式和计算
(1)普通年金的终值
普通年金终值是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。计算公式为：
F＝A· [（1＋i）n－1 ]/i
式中的分式称作“年金终值系数”,记为 (F/A，i，n),上式也可写作：
F＝A·(F/A，i，n)
单利终值公式和计算
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例2-9
甲公司进行一项投资，每年年末投入资金5万元，预计该项目5年后建成。该项投资款均来自银行存款，贷款利率7%，该项投资的投资总额是多少？
解答：根据普通年金终值计算公式
F=A×(F/A，i，n)
=5×(F/A，7%，5)
=5×
=（万元）
单利终值公式和计算
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每年年末存入银行10000元，12％的复利计息。问8年后可取出多少钱？
练一练
解答：
根据普通年金终值计算公式
F=A×(F/A，i，n)
=10000×(F/A，12%，8)
=10000×
= 123 000元
单利终值公式和计算
(2)偿债基金
偿债基金即指已知终值F，求年金A，A即为偿债基金
利用普通年金终值的公式
F=A×(F/A，i，n)
A = F÷(F/A,i,n)
得：年偿债基金 A =F× (A/F,i,n)
偿债基金系数= (A/F,i,n)
1
= (F/A,i,n)
单利终值公式和计算