多元线性回归多元线性回归模型.ppt

第 3 章 多元线性回归
多元线性回归模型
回归方程的拟合优度
显著性检验
中心化和标准化
相关阵与偏相关系数
多元线性回归多元线性回归模型
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学****目标
1. 回归模型、回归方程、估计的回归方程
2. 回归方程的拟合优度
回归方程的显著性检验
利用回归方程进行估计和预测
用 SPSS或Excel 进行回归分析
多元线性回归多元线性回归模型
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多元线性回归模型
多元回归模型与回归方程
估计的多元回归方程
参数的最小二乘估计
多元线性回归多元线性回归模型
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多元回归模型与回归方程
多元线性回归多元线性回归模型
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多元回归模型 (multiple regression model)
一个因变量与两个及两个以上自变量的回归
描述因变量 y 如何依赖于自变量
和误差项 的方程，称为多元回归模型
3. 涉及 p 个自变量的多元回归模型可表示为
是参数
是被称为误差项的随机变量
y 是 的线性函数加上误差项
包含在y里面但不能被p个自变量的线性关系所解释的变异性
()
多元线性回归多元线性回归模型
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多元回归模型(基本假定)
■ Gauss-Markov假设
误差项 是一个期望值为0的随机变量，即 ；
对于自变量 的所有值， 的方差 都相同；
3. 误差项 是彼此相互独立的。
多元线性回归多元线性回归模型
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多元回归模型(基本假定)
解释变量 是确定性变量，
， 是满秩矩阵
■ 正态分布的假定
相互独立
多元线性回归多元线性回归模型
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多元回归方程 (multiple regression equation)
描述因变量 y 的平均值或期望值如何依赖于自变量 的方程
多元线性回归方程的形式为:
称为回归系数
表示假定其他变量不变，当 每变动一个单位时，y 的平均变动值
多元线性回归多元线性回归模型
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二元回归方程的直观解释
二元线性回归模型
(观察到的y)
回归面
0
i
x1
y
x2
(x1,x2)
}
多元线性回归多元线性回归模型
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如果我们获得n组观测数据
则线性回归模型()可表示为
写成矩阵形式为
多元线性回归多元线性回归模型
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