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第三章 资金时间价值
一、资金时间价值
资金时间价值是指资金在扩大再生产及其循环周转过程中，随着时间变化而产生的增值。
等额货币在不同时点上具有不同的价值。
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二、时间价值的表示形式—利息与利率
1．利息：占用资金所付出的代价(或放弃使用资金所得的的补偿)。
Fn=P+ In
其中：Fn－本利和；P－本金； In－利息；　　　n－计算利息的周期数。
　　利率：在一个计息周期内所得到的利息额与借贷金额之比。
i= I1/P×100%
其中：I1－一个计息周期的利息。
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2．单利和复利
(1)单利(Simple Interest)：仅用本金计算利息，利息不再生利息。
　　 In =P×n×i
　n个计息周期后本利和：
　 Fn=P+ In=P(1+i×n)
(2)复利(Compound Interest)：以本金与累计利息之和为基数计算利息，即利上加利。
Fn =P× (1+i)n
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(1)名义利率：计息周期的利率乘以每年的计息周期数。
(2) 实际利率：每年的计息周期数用复利计息所得到的年利率。
两者的关系：设名义利率为r，一年中计息数为m，则一个计息周期的利率应为r/m。
年实际利率： i=(1+r/m)m—1
当 m=1时， i=r，即名义利率等于实际利率;
当 m>1时， i>r，即名义利率小于实际利率;
当 m→无穷时，i=e r—1
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例:
若年名义利率为30%，每季复利一次，问年实际利率为多少?
解:
r=30%, m=4,
i 实=(1+r/m)m－1=(1+30%/4)4－1=%
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三、现金流量图与资金等值的概念
1．资金等值的概念
资金等值：在考虑资金时间价值因素后，不同时点上数额不等的资金在一定利率条件下具有相等的价值。
2．影响资金等值的因素有三个：资金额大小、资金发生的时间和利率，它们构成资金等值的三要素。
3．利用等值概念，将一个时点发生的资金金额换算成另一时点的等值金额，这一过程叫资金等值换算。
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贴现与贴现率：把将来某一时点的资金金额换算成现在时点的等值金额称为贴现或折现。贴现时所用的利率称贴现率或折现率。
现值：现值是指资金“现在”的价值。注意 “现值”是一个相对的概念，一般地说，将t＋k时点上发生的资金折现到第t个时点，所得的等值金额就是第t＋k个时点上资金金额在t时点的现值，现值用符号P表示。
终值：终值是现值在未来时点上的等值资金，用符号F表示。
等年值：等年值是指分期等额收支的资金值，用符号A表示。
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2．现金流量图
　　现金流量图是某一系统在一定时期内各个时间现金流量的直观图示方法。
+
-
收入
支出
0
1
2
3
4
5
6
….
n-1
n
(年)
i=?%
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画法:
先作一水平线为时间坐标(横坐标)，按单位时间分段(等分)，自左向右为时间的递增，表示时间的历程。时间一般以年为单位，用 0，1，2，3，…，n表示。在分段点所定的时间通常表示该时点末(一般表示为年末)，同时也表示为下一个时点初(下一年的年初)，如上图中，时点1表示第1年的年末或第2年的年初。
垂直线表示时点上系统所发生的现金流量，即实际收益或费用的情况，其中箭头向下表示现金流出(费用)，向上则表示现金流入(收益)，线段的长度代表发生的金额大小，按比例画出。
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利率标注于水平线上方。为计算方便，常将上述现金流入与现金流出所发生的具体时间假定在期初(年初)或期末(年末)。例如将项目投资假定在年初发生，而将逐年所发生的经营成本(费用)、销售收入(收益)均假定在年末发生。
　　注意：现金流量图与选择的对象有关。
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