浅谈初中数学教学中思想与方法.doc

浅谈初中数学教学中思想与方法.doc浅谈初中数学教学中思想和方法
横山三中 韩强
思想方法就是客观存在反映在人的意识中经过思维活动而产生的 结果，它是从大量的思维活动中获得的产物，经过反复提炼和实践， 一再被证明为正确、可以反复被应用到新的思维活动中，并产生出新 的结果。数学思想方法，就是指现实世界的空间形式和数量关系反映 到人的意识中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实与数学 理论（概念、定理、公式、法则等）的本质认识。是数学知识在更高 层次上的抽象和概括，蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中， 能够迁移并广泛用于相关学科和社会生活中。九年义务教育＜ 数学课 程标准〉对初中数学中的基础知识作如此描述：“初中数学中的基础 知识包括初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理 等，以及由其内容所反映出的数学思想和方法。”把数学思想和方法 作为初中的基础知识在标准中明确提出来，在素质教育中的重要性和 必性由此可见一斑。数学教学中必须重视思想方法的教学，其理是 显而易见的。
首先，重视思想方法的教学是数学教育教学本身的需要。数学思 想方法是以数学为工具进行科学研究的方法。纵观数学的发展史我们 看到数学总是伴随着数学思想方法的发展而发展的。如坐标法思想的 具体应用产生了解析几何；无限细分求和思想方法导致了微积分学的 诞生……，数学思想方法产生数学知识，而数学知识又蕴载着数学思
想，二者相辅相成，密不可分。正是数学知识与数学思想方法的这种 辩证统一性，决定了我们在传授数学知识的同时必须重视数学思想方 法的教学。
其次，重视思想方法的教学是以人为本的教育理念下培养学生素 养为目标的需要。著名日本数学家和数学教育家米山国藏在从事多年 数学教育研究之后，说过这样一段耐人寻味的话：“学生们在初中或 高中所学到的数学知识，在进入社会后，几乎没有什么机会应用，因 而这种作为知识的教学，通常在出校门后不到一两年就忘掉了，然而 不管他们从事什么业务工作，那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思 想方法，却长期地在他们的生活和工作中发挥着作用。”倘若我们留 意各行各业的某些专家或一般工作者，当感到他们思维敏锐，逻辑严 谨，说理透彻的时候，往往可以追溯到他们在中小学所受的数学教育, 尤其是数学思想方法的熏陶。理论研究和人才成长的轨迹也都表明， 数学思想方法在人的能力培养和素质提高方面起着重要作用。
再次，从现实的角度看，重视思想方法的教学是提高学生解题能 力的需要。如2002年绍兴市中考题：某斜拉桥的一组钢索a、b、c、 d、e,共5条，它们相互平行，钢索与桥面的固定点pl、p2、p3、 p4、p5中，每相邻两点等距离。（1）问至少需要知道几条钢索的长, 才能计算出其余钢索的长？（2）请你对（1）中需知道的钢索给出具 体的数值，并且由此计算出其余钢索的长。这是道斜拉桥背景的情景 题，需要学生将其抽象出几何模型，转化为数学问题求解。该市教研 员著文称，此题体现了命题者先进的数学思想及现代数学的意识，像
这种好题今后还会继续出现在我市的中考数学试卷上。
由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思想能力也较为薄弱，把 数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将 数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学 中。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的 提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使 学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识， 形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题。数学中的许多公式、 概念、定理本身就隐含丰富的数学方法内容。如分类思想方法、数学 模型思想。在教学过程中它将逐步渗透这些思想。但在某些思想方法 的教学过程中，要向学生作重点讲解、强调，让学生理解它的意义。 比如在一元一次方程的教学过程中，学生不****惯于列方程，有的学生 在解题时仍套用小学学过的方法。这需要教师强调列主程建立数学模 型的重要性，通过这一方法的运用，建立起一种已知未知转化、数学 模型思想概念。在数轴表示数的教学中，强调数形结合的重要性，加 强训练，初步建立数形结合概念。在进行初中数学思想和方法教学的 过程中首先应该把握一下几个原则
1•提高渗透的自觉性
数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有 “形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的, 并且不成体系地散见于教材各章节中。教师讲不讲，讲多少，随意性
较大，常常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉。对于学生 的要求是能领会多少算多少。因此，作为教师首先要更新观念，从思 想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和 渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融 入备课环