江西省中考数学试卷解析.docx

WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】
江西省中考数学试卷解析
2013年江西省中考数学试卷
一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项．
1．（3分）（2013?南昌）﹣1的倒数是（　　）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．0
2．（3分）（2013?江西）下列计算正确的是（　　）
A．a3+a2=a5 B．（3a﹣b）2=9a2﹣b2 C．a6b÷a2=a3b D．（﹣ab3）2=a2b6
3．（3分）（2013?南昌）下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：
城市
北京
合肥
南京
哈尔滨
成都
南昌
污染指数
342
163
165
45
227
163
则这组数据的中位数和众数分别是（　　）
A．164和163 B．105和163 C．105和164 D．163和164
4．（3分）（2013?南昌）如图，直线y=x+a﹣2与双曲线y=交于A、B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a的值为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．5
5．（3分）（2013?南昌）一张坐凳的形状如图所示，以箭头所指的方向为主视方向，则它的左视图可以是（　　）
A． B． C． D．
6．（3分）（2013?南昌）若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x0，y0）在x轴下方，则下列判断正确的是（　　）
A．a＞0 B．b2﹣4ac≥0
C．x1＜x0＜x2 D．a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
7．（3分）（2016?福州）分解因式：x2﹣4=　　　　　　．
8．（3分）（2013?南昌）如图△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为　　　　　　．
9．（3分）（2013?江西）某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，请列出满足题意的方程组　　　　　　．
10．（3分）（2013?江西）如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分的面积为　　　　　　．
11．（3分）（2013?南昌）观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为　　　　　　（用含n的代数式表示）．
12．（3分）（2013?南昌）若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程　　　　　　．
13．（3分）（2013?江西）如图，?ABCD与?DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为　　　　　　．
14．（3分）（2013?南昌）平面内有四个点A、O、B、C，其中∠AOB=120°，∠ACB=60°，AO=BO=2，则满足题意的OC长度为整数的值可以是　　　　　　．
三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）
15．（5分）（2013?江西）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．
16．（5分）（2013?南昌）如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图．
（1）在图1中，画出△ABC的三条高的交点；
（2）在图2中，画出△ABC中AB边上的高．
四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
17．（6分）（2013?南昌）先化简，再求值：÷+1，在0，1，2三个数中选一个合适的，代入求值．
18．（6分）（2013?南昌）甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物（里面的东西只有颜色不同），将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件．
（1）下列事件是必然事件的是（　　）
A、乙抽到一件礼物
B、乙恰好抽到自己带来的礼物
C、乙没有抽到自己带来的礼物
D、只有乙抽到自己带来的礼物
（2）甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物（记为事件A），请列出事件A的所有可能的结果，并求事件A的概率．
五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
19．（8分）（2013?南昌）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点A的