频率法校正的应用PPT课件.pptx

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二、对数幅频特性的形状与系统性能指标的关系
频率法校正的基本概念
对于最小相位系统，相频特性与对数幅频特性之间存在有一一对应的确定关系。即在任一频率下的相角特性，可由相应的对数幅频特性的斜率和分段直线各交接频率所决定。开环对数频率特性曲线的形状对系统性能的影响有：
1. 低频段 频率特性低频部分的特征反映开环系统积分环节的个数和开环放大系数的数值，它主要影响系统的稳态性能。
如图所示的系统，无差度数ν=1，开环放大倍数K=10，其稳态误差系数Kp=∞，Kv=10。
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频率法校正的基本概念
3. 高频段 高频段特性反映了系统的抗高频干扰能力，这部分特性衰减越快，系统 的抗干扰能力越强。
2. 中频段 为了使系统稳定并有足够的稳定裕度，截止频率ωc处的斜率应为-20dB/dec并有一定的宽度。ωc的数值与时域指标中的ts和tr有关。
上述的结论表明，频率校正的实质就是引入校正装置的特性去改变原系统开环对数幅频特性的形状，使其满足给出的性能指标。
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频率法校正的基本概念
三、校正方式
按校正装置在系统中的联结方式，有两种最常用的校正方式。
一是校正装置在系统的前向通路与被校正对象相串联，称为串联校正，如图6-2所示。
另一种是校正装置在局部反馈通道中接入校正装置，称为局部反馈校正，如图6-3所示。
一般的系统可采用串联校正或局部反馈校正。对于复杂的、性能要求较高的系统可同时采用串联校正和局部反馈校正。
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第二节 串联超前校正
一、 相位超前校正装置
无源网络相位超前校正装置如图6-4a)所示。
传递函数的零、极点形式为
其中
1. 传递函数为
式中：
校正装置的零点较极点更靠近原点，对输入信号有明显的微分作用，故也称微分校正装置。
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串联超前校正
2. 校正装置的频率特性
当  为不同值时，其频率特性曲线如图6-5所示。
该频率特性的主要特点是所有频率下相频特性曲线具有正相移，表明网络在正弦信号作用下，稳态输出电压的相位超前于输入，故称为相位超前校正装置。
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串联超前校正
3. 校正装置的频率特性参数
根据校正装置的相频特性，可以得到最大超前相位角
及出现最大
超前相位角所对应的频率
， 其值为
可知该频率正好位于对数幅频特性两个转折频率的几何中点。
 与最大超前相位角
之间的关系还可以写成
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串联超前校正
由图6-5可见，超前网络的对数幅频特性在频率
范围内的
斜率为
。而低频段的对数幅频特性为
，即
出现低频衰减。这会使开环增益减少，稳态误差增大。因此，为保证稳态
不变，就要在加入超前网络的同时，串进放大倍数为1/的放大器。经这种补偿后，相位超前校正装置的频率特性变为
图6-7给出了经增益补偿后超前网络的对数幅频特性曲线，其相频特性不变。
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串联超前校正
二、相位超前校正装置所起的作用
相位超前校正装置在串联校正中所起的作用可以用图6-8来说明。
设单位反馈系统未校正时的开环对数幅频特性、相频特性、截止频率、相角稳定裕度分别为
校正装置的对数幅频特性和相频特性为
校正后系统的开环对数幅频特性和相频特性为
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在原系统串入相位超前装置，校正环节的转折频率1/T及1/T分别设在原截止频率的两侧。由于校正环节正斜率的作用，校正后系统对数幅频特性中频段斜率变为-20dB/dec，截止频率增大；
由于正相移的作用，截止频率附近的相位明显上移，使系统具有较大的稳定裕度。
串联超前校正
所以相位超前校正装置的作用在于：
使校正后系统的截止频率增大，通频带变宽，提高了系统响应的快速性。
使校正后系统的相角稳定裕度增大，提高了系统的相对稳定性。
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例6-1 若单位反馈系统未校正时的开环传递函数为
串联超前校正
三、 校正方法(以例说明)
要求校正后系统的速度误差系数为50，相角稳定裕度为45°。试确定串联相位超前校正环节的传递函数。
解
根据要求的 Kv = 50。可得 K = Kv = 50 。
1 绘制 K=50时未校正系统的开环对数幅频特性和相频特性，如图6-9所示。由此可查出校正系统的截止频率和相位稳定裕度
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