第五讲 倒推法的妙用.doc

,生活是一位博学的老师,它常常春风化雨,润物无声地为我们指点迷津,给我们人生的启迪。不要吝惜自己的爱,敞开自己的胸怀,多多给予,你会发现,你也已经沐浴在了爱河里。第五讲倒推法的妙用
在分析应用题的过程中,,利用已知条件一步一步倒着分析、推理,直到解决问题.
例1 一次数学考试后,:“用我得的分数减去8加上10,再除以7,最后乘以4,得56.”小朋友,你知道于昆得多少分吗?
分析这道题如果顺推思考,比较麻烦,,就像剥卷心菜一样层层深入,直到解决问题.
如果把于昆的叙述过程编成一道文字题:一个数减去8,加上10,再除以7,乘以4,?
把一个数用□来表示,根据题目已知条件可得到这样的等式:
{[(□-8)+10]÷7}×4=56.
如何求出□中的数呢?,而乘以4之前是56÷4=,除以7之前是14×7=,加10以前是98-10=,减8以前是88+8=.
解:{[(□-8)+10]÷7}×4=56
[(□-8)+10〕÷7=56÷4
答:于昆这次数学考试成绩是96分.
通过以上例题说明,用倒推法解题时要注意:
①从结果出发,逐步向前一步一步推理.
②在向前推理的过程中,每一步运算都是原来运算的逆运算.
③列式时注意运算顺序,正确使用括号.
例2 马小虎做一道整数减法题时,把减数个位上的1看成7,把减数十位上的7看成1,?
分析马小虎错把减数个位上1看成7,使差减少7—1=6,而把十位上的7看成1,使差增加70
—10=,加60得111,求某数是几的问题.
解:111-(70—10)+(7—1)=57
答:正确的答案是57.
例3 ;从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上,:原来每棵树上各落多少只鸟?
分析倒推时以“三棵树上鸟的只数相等”入手分析,可得出现在每棵树上鸟的只数48÷3=16(只).第三棵树上现有的鸟16只是从第二棵树上飞来的6只后得到的,所以第三棵树上原落鸟16—6=10(只).同理,第二棵树上原有鸟16+6—8=14(只).第一棵树上原落鸟16+8=24(只),使问题得解.
解:①现在三棵树上各有鸟多少只?48÷3=16(只)
②第一棵树上原有鸟只数. 16+8=24(只)
③+6—8=14(只)
④—6=10(只)
答:第一、二、三棵树上原来各落鸟24只、14只和10只.
例4 :篮子里原有梨多少个?
分析依题意,画图进行分析.

解: