几何体外接球专练.pdf

几何体外接球专练.pdf几何体外接球专练
几何体的外接球专练
1．一个三棱锥的三视图如图所 5
示,则该三棱锥的外接球表面
正视图2 侧视图
积为（ ）
2
13 52 俯视图
A. 3 B. 13 C. 3 D. 52

2．正方体内切球和外接球半径的比为（ ）
A. 1: 2 B. 1: 3
C. 2 : 3 D. 1:2
4．已知一个几何体的三视图如图
所示，若该几何体外接球的表面
积为8 ，则h  （ ）
A ． 1 B ． 2 C ． 3
D．2
5．如图是某四面体 ABCD 水平放置时的三视图
（图中网格纸的小正方形的边长为 1，则四面
体 ABCD 外接球的表面积为（ ）
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125
 B.  
6
 主视图 侧视图
6．已知一个几何体的三视图如
图所示，若该几何体外接球的 俯视图
表面积为8 ，则h  （ ）
A．1 B． 2 C． 3D．2
7．已知某几何体的三视图如右图所示，则该几
何体的外接球表面积为（ ）
8
A ． B ． 32 
3
C． 8 D． 8 2
8．已知三棱锥S  ABC 的所有顶点都在球O 的球面
试卷第 3 页，总 8 页
上，ABC 是边长为1 的正三角形，SC 为球O 的直
径，且SC  2 ；则此棱锥的体积为（ ）
2 3
A. 6 B. 6 C.
2 2
3 D. 2
9．如图，正方体ABCD  A1B1C1D1 的棱长为3 ，以顶
点 A 为球心，2 为半径作一个
球，则图中球面与正方体的表
面相交所得到的两段弧长之和
等于（ ）
5 2 7
A． B． C．  D．
6 3 6
10．点A ， ，C ，D 在同一个球的球面上，
A  C  AC  3 ，若四面体ACD 体积的最大值为3 ，
则这个球的表面积为（ ）
169 289
A．  B． 8 C． 
16 16
25
D． 
16
11 ． 在 四 面 体S  中ABC ，
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AB  BC, AB  BC  2, SA  SC  2, SB  6 ，则该四面体外接
球的表面积是（ ）
A． 8 6  B． C6． D．24 6
12．在四面体S  ABC 中，AB  BC, AB  BC  2, SA  SC  2 ，
3
二面角S  AC  B 的余弦值是 ，则该四面体外接
3
球的表面积是（ ）
A． 8 6  B． 6C． D．24 6
13．若某空间几何体的三视图如图所示，根据
图中数据，可得该几何体的外接球的体积是（ ）
2 4
A． 