A非线性系统的数字仿真.ppt

第6章 非线性系统的数字仿真
线性连续系统仿真方法：
数值积分法、离散化后得差分方程方法：需要得到整个系统的传函，故很难解决非线性问题。
按环节离散化的仿真方法：易于推广到具有典型非线性环节的非线性系统的数字仿真。
原因：在按环节离散化的仿真方法中，每增加一个步长就要计算出所有环节的输出xiui，这样就可以在两个线性环节之间插入非线性环节的仿真程序，即前一个环节的输出xi不是直接作为下一个环节的输入，而是先将xi送入非线性环节，非线性环节的输出再作为下一个与其相连接环节的输入ui＋1
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*
在实际系统中，非线性环节并不被作为一个独立环节，而是依附在线性环节之内，放在线性环节的前面或后面作为线性环节的入口或出口。
非线性系统仿真方法
图 非线性环节作为II的入口
图 非线性环节作为I的出口
非线性环节的位置不同，其相应的计算方法也随之不同，但总的结果是不变的。
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一、没有非线性环节的连续系统，按环节离散化方法进行仿真的步骤：
要确定每个典型环节的参数：ai,bi,ci,di，从而计算出各典型环节的离散系数 。这3个系数矩阵一次计算出来以后就不再改变，以后运算时可直接调用。
要根据环节初值以及连接关系计算每个环节的输入

3)根据各环节离散状态方程和离散输出方程，计算每个环节的当前一步状态变量 和输出变量
4) 转步骤2，直到仿真结束。
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二、有非线性环节的仿真步骤：
3），若有，调用计算非线性特性的入口子程序，计算非线性特性的输出，这个输出才是线性环节的输入，然后再送入线性环节计算各环节；

，若有，调用计算非线性特性的出口子程序，计算非线性特性的输出，这个输出才是线性环节的输出，然后再送入下一个环节计算各环节的状态变量和输出变量。
需在上述仿真步骤3前添加判断：
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不考虑非线性，根据连接矩阵计算出各环节的输入；
根据各环节前的非线性计算出各环节中线性动态部分的输入；
根据线性部分的离散状态方程计算各环节线性部分的输出；
根据各环节后的非线性计算出各环节的输出。
计算方法：
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一、饱和非线性
饱和非线性环节的数学表达式：
ur
o
-s1
s1
uc
Saturation( )函数
Saturation( )函数调用格式为：
uc=Saturation(ur,s1)
其中：ur为输入向量
s1为非线性环节的饱和值
uc为输出向量
典型非线性环节
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N
开始
u
r
≥
s
1
?
u
r
>
0?
u
c
=s
1
u
c
=
-
s
1
u
c
=u
r
返回
N
Y
Y
Saturation( )函数实现上述算法，其程序框图如下：
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二、死区非线性
死区非线性环节的数学表达式：
O
s1
-s1
uc
ur
DeadZone( )函数
DeadZone( )函数调用格式为：
uc=DeadZone(ur,s1)
其中：ur为输入向量
s1为死区非线性环节的死区值
uc为输出向量
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DeadZone( )函数实现上述算法，其程序框图如下：
N
开始
ur ≥s1?
ur >0?
uc=ur-s1
uc=0
返回
N
Y
Y
uc=ur+s1
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三、间隙非线性
传动机构（如齿轮传动、杆系传动）的间隙。
b
-b
uc
ur
0
e
f
c
d
主动轮的齿A位于从动轮的齿B1，B2中间。当主动轮正向转动而未越过间隙b时，从动轮不动，这相当于死区ob段；
然后从动轮随主动轮以线性关系旋转，即bc段；
当主动轮反转时，必须越过2b的空行程cd段以后，从动轮才反转，即de段；
当主动轮再正转时，从动轮再次停止，即ef段；然后从动轮跟随主动轮正向旋转，即fb段。
非单值非线性特性，一个输入值可以有两个输出值。
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